Identification des systèmes fractionnaires non linéaires

Abstract

La majorité des systèmes dynamiques réels sont non linéaires, et un certain nombre d'entre eux révèlent un comportement fractionnaire caractérisé par la propriété d'hérédité ; par conséquent, un intérêt considérable a été relevé pour leur identification qui reste un domaine d'étude en pleine expansion. Notre travail s'inscrit dans la continuité de ces recherches; l'objectif de cette thèse étant de développer de nouvelles méthodes d'identification des systèmes non linéaires fractionnaires en considérant la structure block orientée de Wiener. La modélisation des systèmes fractionnaires de Wiener a été réalisée en se basant sur deux modèles : la représentation d'état non linéaire polynomial (Polynomial NonLinear State Space model, PNLSS), et le modèle sous forme de régression fractionnaire. Une méthode à erreur de sortie basée sur l'algorithme de Levenberg-Marquardt (LM) a été développée pour l'identification du système de Wiener PNLSS fractionnaire. Une autre méthode heuristique, en l'occurrence la méthode à essaim de particules a été adaptée pour l'estimation des paramètres du modèle de Wiener fractionnaire avec la version SAVPSO pour le modèle PNLSS et en se basant sur le principe key term pour la deuxième représentation. Les résultats de simulation obtenus permettent de valider l'efficacité des deux méthodes.