Simulation numérique des transferts thermiques dans un sol non saturé

Abstract

La modélisation des transports de masse et de chaleur reste encore l’une des problématiques à explorer, malgré la diversité des travaux et leurs multitudes. Dans le cadre du présent travail l’objectif est d’élaborer un modèle de transfert de chaleur et de masse dans un sol non saturé. Cet objectif a été réalisé en cinq (05) phases développées dans les chapitres de ce mémoire ; La modélisation nécessite une caractérisation du produit (le système) afin de déterminer ses diverses propriétés physiques et mécaniques, la résolution d’un problème de transfert de masse et de chaleur revient à déterminer alors les grandeurs caractéristiques à savoir, la température, la teneur en eau massique et masse volumique, ce qui permet le calcul des flux de chaleur et de masse. Pour calculer les paramètres suscités nous avons établi un modèle en se basant sur les principes de conservation de la mécanique des fluides et thermodynamique à savoir l’équation de continuité (conservation de la masse) l’équation de mouvement (conservation de la quantité de mouvement) et l’équation d’énergie aussi avec les lois empirique de Darcy-Fick pour le transfert de masse. Un modèle numérique est développé en utilisant la méthode des volumes finis qui est une méthode de discrétisation des équations de système développé précédemment, il sera question de les discrétiser dans l’espace et dans le temps. La résolution du système s’est faite à l’aide de la méthode Newton-Raphson qui est une méthode itérative qui consiste à initialiser la valeur des paramètres et à définir une suite de système linéaire tangent, le schéma de Newton-Raphson est imbriqué dans la boucle de calcul d’intégration temporelle, à chaque pas de temps. On démarre les itérations avec les valeurs convergées aux pas précédent par la suite nous donnons l’algorithme de calcul afin de le résoudre sous le logiciel de calcul Matlab. Ce programme nous a permis de simuler un sol non saturé et de montrer l’influence de la température et de la teneur en eau ; moteurs des transferts de chaleur et masse ; sur les caractéristiques hydriques et diffusives du sol. De même, ce programme nous a permis de caractériser le comportement thermique et hydrique du sol à l’échelle d’une année et à l’échelle d’une journée. 83 Conclusion générale S’agissant de la période de 24heures, les variations de température en surface affectent le sol dans une couche qui n’excède pas 60cm d’épaisseur. Ces premiers résultats obtenus ont montré que l’objectif initial a été atteint, en effet le modèle simule le transport de masse dans un milieu poreux non saturé, il donne aussi des résultats généralement satisfaisants en faisant la comparaison avec des travaux déjà effectués auparavant, en ce qui concerne l’évolution des températures dans le sol et la teneur en eau massique. Notre simulation s’est faite sur des valeurs moyennées de climat extérieur à savoir la température et le rayonnement solaire.