Résolution du problème de Zermelo

Abstract

Dans ce mémoire, nous étudions une classe du problème de navigation de Zermelo sur l'eau. C'est un problème qui décrit la situation suivante : Une barque se déplace dans un fleuve en présence du courant d'eau en direction d'une cible. Comment faut-il contrôler l'angle de braquage de la barque pour qu'elle atteigne la cible dans les meilleurs délais ? Nous étudierons une situation simple dans laquelle en tenant compte de la force du courant. Il est également supposé que la vitesse de la barque et son angle de braquage sont connus. La résolution de ce problème utilise la méthode de tir simple qui fait partie des méthodes indirectes et qui est basée sur le principe du maximum de pontryagin, et qui consiste à réduire le problème de contrôle optimal en un problème résoluble numériquement .