Détection de convergences globales dans l'image : géométrie stochastique et applications en imagerie médicale

Abstract

Ce mémoire est essentiellement dédié à l'étude théorique de la détection de zones de convergences dans l'image dans un cadre a contrario. Cette étude est motivée par l'application dans le domaine de l'imagerie médicale, qui est la détection de convergences globales des spicules (structures linéaires normalement présentes dans le sein) vers un point de convergence dit globale. Cette détection vient épauler les radiologues lors d'un diagnostic en imagerie mammaire. La méthodologie a contrario offre un nouveau cadre pour la détection de structures dans l'image. La plupart des méthodes a contrario reposent sur la définition d'un modèle de bruit, le modèle porte sur des structures élémentaires et est souvent choisi "uniforme" : c'est-à-dire que les structures sont supposées suivre la loi uniforme et indépendantes. Cependant pour la détection de convergence globale dans une mammographie, l'orientation des spicules est prise en considération. En effet, dans une mammographie, on observe que dans les zones saines les spicules suivent une orientation privilégiée vers le téton. Ces structures ne suivent donc pas une distribution uniforme. Nous avons donc utilisé la méthode a contrario dans un cadre anisotrope pour tenir compte de l'orientation des spicules. Nous effectuons ensuite une estimation des différents modèles choisis dans le cadre a contrario, afin de définir le meilleur modèle possible pour la détection de la convergence globale dans l'image donnée. Une estimation d'un point de convergence global se fait en minimisant le nombre de fausses alarmes. Et une estimation des autres paramètres en maximisant log-vraisemblance.