Département de Mathématiques

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Estimation et prédiction des processus spatiaux
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2022-10-21) Saidi, Amel
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude d’une classe de modèles spatiauxautorégressifs à coefficient aléatoire sous différentes hypothèses. Premièrement,nous avons étudié les propriétés probabilistes telles que la stationnaritéet l’existence des modèles spatiaux. Deuxièmement, nous avons présenté de nouveauxrésultats théoriques originaux sur l’estimation dans les modèles de champs aléatoiresnon linéaires. Nous nous sommes concentrés sur le modèle autorégressif à coefficientsaléatoires indexés à deux dimensions d’ordre (p1, p2) ∈ N2, 2D –RCAR(p1, p2) enabrégé. Nous avons développé d’abord une procédure d’estimation du maximum devraisemblance (MLE) pour estimer les paramètres inconnus de 2D−RCAR(p1, p2).De plus, nous avons démontré que les estimations sont fortement consistantes. Enfin, cesrésultats sont ensuite appliqués pour construire des estimateurs efficaces pour lemodèle 2D-RCAR d’ordre (0, 1). Ensuite, une partie de la simulation est donnéepour illustrer l’efficacité et la précision des estimations.
Calcul d'invariants dans les graphes et ordres
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2023) Talem, Djamel
L'intitulé de la thèse est " calcul d'invariant dans les graphes et ordres ". Les invariants de graphes (resp. des ordres) sont des paramètres qui caractérisent les graphes (resp. les ordres) et dont la valeur est la même pour tous les graphes (resp. tous les ordres) qui sont isomorphes. Deux graphes ou deux ordres sont isomorphes lorsqu'il existe une bijection entre leurs ensembles d'éléments conservant les relations d'adjacences et de comparabilités respectivement.Nous nous sommes intéresses à l'étude des problèmes suivant : 1.Problème de décomposition d'un graphe biparti en bicliques :en utilisant le parcours en largeur lexicographique (LexBFS), nous avons proposé d'abord un algorithme linéaire pour la reconnaissance de la classe des graphes bipartis distance héréditaire, ensuit nous avons proposé des algorithmes linéaires pour calculer une biclique maximum, une partition minimum des arêtes en biclique et une couverture minimum des sommets en bicliques pour la même classe de graphes. 2.Problème de chaine déviation d'un ordre :ilest défini comme suit: pour un poset" P ", on définit récursivement une suite d'ordres " (Qn)n "en posant " Q0=P " et pour " n>0 "," Qn " est l'ordre strict bien précis sur les antichaines maximales de l'ordre " Qn-1 ". Il est bien connu que cette séquence ainsi définie converge vers un ordre total après un nombre fini d'itérations. Nous avons calculé le nombre exacte d'itérations au bout desquels cet ordre total est atteint sans passer par le calcul explicite des termes de la suite. 3.Problème de P-couplage : il consiste en la généralisation de la notion du couplage comme suit: soient un ordre " P=(E,<) ",un graphe biparti " G=(X,Y,E') " tels que " |E|=|E'| " et une bijection " f " allant de " E " dans " E' ". Un P-couplage est un ensemble d'arrêtes " M " dans " G " tel que pour toute antichaine maximale " A " de " P ", la restriction de " f(A) " sur " M " est un couplage. Il s'agit de trouver un P-couplage avec un maximum possible d'arrêtes. Nous avons donné une caractérisation de cette notion de P-couplage et nous avons donné quelques classes de graphes et ordres pour lesquels ce problème est polynomial.
Modelisation des phenomènes de convection de l'atmosphère
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2013) Taleb, Lynda
Etude et application de quelques propriétés géométriques dans les espaces de calderon lozanovski
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2010) Smaali, Manal
Homogèneisation de l'équation de diffusion des domaines perforés à différentes échelles
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2010) Sadani, Idir
Nous proposons dans ce m´emoire une ´etude asymptotique de la solution de l’´equation de diffusion. Ce type d’´etude s’inscrit dans le cadre de la th´eorie math´ematique de l’homog´en´eisation. Pour faire cette ´etude, nous pr´esentons quelques m´ethodes d’homog´en´eisation dans deux domaines diff´erents `a savoir, domaines composites et perfor´es. Notre but est d’´etudier trois m´ethodes particuli` eres dans le sens qu’elle sont valides et applicables uniquement aux probl`emes pos´es dans des domaines p´eriodiques (soit composites ou perfor ´es) i.e. les h´et´erog´eni´et´es sont r´eparties p´eriodiquement dans la matrice du mat´eriau, et une autre plus g´en´erale appel´ee la H-convergence due `a L. Tartar et F. Murat ([35]) qui est applicable dans le cas p´eriodique et non p´eriodique. M. Briane, A. Damlamian et P. Donato ([14]) ont donn´e une version de la H-convergence dans des domaines perfor´es sous le nom de la H0-convergence. Cette m´ethode va nous servir pour ´etudier et ´enoncer un r´esultat (un th´eor`eme) pour le mˆeme type de probl`emes dans des domaines non p´eriodiques et `a double perforation.
Controle optimal: optimisation d'une production ceréalière
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2012) Moussouni, Dehbi, Nacima
Le processus empirique sous dépendance
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2012) Merabet, Dalila
Principes d'invariance dans les systèmes de files d'attente avec rappels
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2013) Taleb, Youcef
Inconditionnalité et proprietés du point fixe dans les espaces de fonctions lisses
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2014) Yagoub, Yamina
Résolution de problèmes paramètres de controle optimal
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2012) Louadj, Kahina
Contributions à l'étude de quelques propriétés géométriques des espaces du type Musielak-Orlicz de fonctions presque périodisues
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2016) Kourat, Hocine
Contribution à la commande basée sur un observateur pour les systèmes dynamiques incertains
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2015) Kheloufi, Houria
L’objectif de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes de synthèse des contrôleurs (robustes) basés sur des observateurs pour les systèmes incertains : systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, systèmes linéaires et non linéaires à temps discret et les systèmes à commutations. De nouvelles méthodes sont établies grâce au maniement judicieux de l’inégalité de Young et quelques transformations algébriques. Les solutions proposées fournissent des conditions de synthèse exprimées sous forme d’inégalités bilinéaires matricielles (BMIs), qui deviennent des LMIs en fixant a priori certains scalaires. Des comparaisons analytiques avec quelques méthodes existantes dans la littérature ont été présentées. Nous avons prouvé que ces dernières sont des cas particuliers de nos conditions de stabilité. Des exemples et des évaluations numériques du conservatisme ont été donnés afin de démontrer l’efficacité et la supériorité des méthodologies proposées. Mots-clés: Systèmes linéaires incertains, systèmes non linéaires Lipschitziens, systèmes à commutations, fonction de Lyapunov, Observateur de Luenberger, commande basée sur un observateur, stabilité asymptotique, inégalités matricielles linéaires.
Contribution to the geometry of the besicovith- Orlicz space of almost periodic functions
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2021) Hassaine, Slimane
Dans cette thèse, on s'intéresse à la géométrie des espaces de Banach. En particulier, celle des espaces de Besicovitch-Orlicz de fonctions presque périodiques p.p. p.p est la fermeture de l'ensemble des polynômes trigonométriques généralisés par rapport à la norme de Luxemburg et Φest une fonction convexe ayant des propriétés similaires à celles de la fonction puissance. Certaines propriétés géométriques de ces espaces, telles que la stricte et l'uniforme convexité, l'uniforme non-squareness, la propriété (β), ont été déjà étudiées. Notre objectif principal est de caractériser les points extrêmes de la boule unité de p.ppour la norme de Luxemburg et celle d’Orlicz(égale à la norme d’Amemya). Les résultats obtenus dépendent de la stricte convexité et des intervalles de structure affine de Φ.Grâce à ces résultats, nous avons retrouvé les conditions suffisantes pour la stricte convexité de p.p dans le cas de la norme de Luxemburg. Certaines propriétés de l'ensemble des points où l'infimum est atteint pour la norme d'Amemiya sont aussi obtenues.
Contribution to the geometry of the besicovith- Orlicz space of almost periodic functions
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2021) Hassaine, Slimane
Ce travail est consacré à la conception d’observateurs pour une classe de systèmes non linéaires Lipschitziens. Les contributions de cette thèse se décomposent en trois parties : La première partie, présente une méthode de conception d’observateurs utilisant la méthodologie du grand-gain améliorée combinée avec la technique de conception d’observateurs basée sur les LMIs pour concevoir un observateur plus général permettant d’exploiter les avantages des deux approches. Un exemple numérique est donné pour montrer l’efficacité de l’observateur proposé avec différentes valeurs de la constante de Lipschitz qui caractérise la non-linéarité du système. La deuxième partie est consacré à l’analyse de la faisabilité des conditions LMIs dans le cadre de la conception d’observateurs pour une classe de systèmes non linéeaires. En utilisant certaines décompositions matricielles mathématiques, des conditions LMIs générales assurant la convergence exponentielle de l’erreur d’estimation sont fournies. GrÃ?ce à des transformations linéaires et/ou non linéaires, ces LMIs sont améliorées du point de vue faisabilité. Enfin, pour une classe particulière de systèmes, il est démontré que les LMIs proposées sont toujours faisables, ce qui surmonte les faiblesses des approches basées LMIs liées à l’existence de solutions qui permettent la synthèse d’un observateur.
Etude des systèmes d'équations stochastiques de la dynamique des populations avec diffusion spatiale
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2010) Hamdous, Saliha
Influence des valeures manquantes sur la prédiction de séries chronologiques
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2010) Hamaz, Abdelghani
Convergence holderienne des processus empririques et quantiles et applications
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2012) Graïche, Farid
Conditions d'existence des équilibres dans les jeux multicritéres
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2016) Fahem, Karima
Fonctions presque périodiques généralisées et équations différentielles
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2020) Djabri, Yousra
Dans cette thèse, nous avons caractérisé le concept de fonctions Stepanov-Orlicz presque périodiques introduit par Hillmann via la transformée de Bochner, ensuite nous avons introduit une nouvelle classe de fonctions appelée fonctions Stepanov-Orlicz pseudo presque périodiques qui généralise notamment la pseudo presque périodicité de Stepanov introduite par Diagana. Certaines propriétés structurelles de ces fonctions ont été examinées. Une attention particulière a été accordée à l’opérateur de Nemytskii entre les espaces de fonctions Stepanov-Orlicz (pseudo) presque périodiques. Enfin, nous avons établi un résultat d’existence et d’unicité de la solution "mild" (pseudo) presque périodique à une classe d’équations d’évolution semi-linéaires à coefficients Stepanov-Orlicz (pseudo) presque périodique.
Analyse et modélisation statistique des répétitions chevauchantes maximales à gauche dans des séquences sur un alphabet fini
(Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou, 2016) Ziram, Ferhat

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