L'influence de la dimension fractale en 3D sur les caractéristiques mécaniques des matérianx granulaires

Abstract

L’intérêt des scientifiques pour le comportement des matériaux granulaires est justifié par la place très importante qu’ils occupent dans la réalisation de plusieurs projets en génie civil tels que les barrages, les chaussées, les chemins de fer, etc. La structure de ces matériaux est un amalgame de grains de compositions minéralogiques différentes, de tailles et de formes très diverses, qui sont intriqués par un système complexe de fissures et de fractures. L’étude de ces matériaux peut donc intégrer une identité propre à chaque grain à travers ses propriétés de composition, ce qui induit parfois la difficulté d’estimer son comportement. La géométrie euclidienne ne convient pas pour représenter toutes les géométries complexes, car les grains des matériaux granulaires ne s’avèrent jamais parfaits. Il devient essentiel alors d’étudier les irrégularités de forme et la fragmentation des grains ou des échantillons granulaires pour les comprendre davantage et de les caractériser à l’aide de la dimension fractale. Dans cette étude, deux méthodes bidimensionnelles de calcul de la dimension fractale ont été utilisées (la méthode de Box Counting « BC » à l’échelle d’un grain et la méthode des masses à l’échelle d’un échantillon), ainsi qu’une troisième méthode tridimensionnelle (Comptage Différentiel de Boîtes « DBC »). Elles permettent de caractériser les changements de la surface et de la forme des grains-témoins de chaque échantillon des trois matériaux locaux étudiés (grés, schiste et calcaire) ; préparés sous trois formes (sous-arrondie, angulaire et allongée) et en trois classes granulométriques (3.15/8, 3.15/5 et 5/8 mm) ; après des écrasements engendrés par deux différents essais mécaniques exécutés au laboratoire, à savoir l’essai de cisaillement direct et l’essai oedométrique. Le taux d’écrasement est évalué en comparant les valeurs de la dimension fractale (calculées avant et après chaque essai mécanique) des différents échantillons en fonction du chemin et de l’intensité des contraintes. Ces résultats confirment l’existence d’une corrélation entre la dimension fractale et les différents paramètres pris en considération tels que la classe granulométrique et la nature des échantillons, la taille et la forme des grains ainsi que les fines produites lors de l’écrasement. Par conséquent, la dimension fractale a une incidence sur la mesure de ces caractéristiques mécaniques des trois matériaux granulaires, et permet de mieux comprendre leur comportement mécanique.