Analyse de concepts formels pour des implications d’attributs possibles.
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Date
2019
Authors
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Publisher
Université Mouloud Mammeri
Abstract
La théorie de l'analyse de concepts formels (abrév. ACF) a été introduite par Wille en 1982 [Wille 1982]. Cette théorie permet d'induire des structures hiérarchiques de concepts formels à partir de structures (représentations) relationnelles. Elle a été utilisée dans divers domaines: psychologie, sociologie, médecine, biologie, linguistique, informatique, etc. [Wolff 1993]. L'analyse de concepts formels consiste à découvrir des clusters de connaissance à partir de relations binaires. Généralement, ces relations sont représentées sous forme de tables avec en ligne des objets et en colonne des attributs. Etant donné une relation R, l'intersection d'une ligne et d'une colonne (i.e. cellule) indique si un objet "x" vérifie ou ne vérifie pas l'attribut "a". Classiquement, les relations considérées sont non seulement binaires et booléennes mais aussi complètement renseignées (c.à.d. il est toujours connu si un objet possède ou ne possède pas un attribut). Il s'avère que dans la réalité, certaines relations entre objets et attributs peuvent être partiellement connues, incertaines, imprécises, vagues, floues ou carrément inconnues. De ce fait, l'ACF est amenée à considérer des relations de diverses natures, modélisant des réalités concrètes (e.g. mesures, observations, jugements, etc.) où peuvent apparaître des questions de gradualité et/ou d'incertitude. Dans [Obiedkov 2002] et [P.Burmeister and R.Holzer 2005], les auteurs ont soulevé la question de distinguer entre le cas où l'on sait qu'un objet ne possède pas un attribut et le cas où on ne sait pas si l'objet possède l'attribut ou non, c'est une distinction que les contextes habituels ne peuvent pas faire. Ils ont proposé d'introduire une troisième valeur, notée " ?", dans un contexte formel, ce qui conduit à la notion de contexte incomplet. Dans [Ait-Yakoub et all, 2017], les auteurs se sont intéressés aux implications qui peuvent être généré à partir de ces contextes formels incomplets. À cette fin, ils ont défini ce que l'on appelle "implications certaines" qui tiennent dans tous les mondes possibles compatibles avec l'information incomplète et les "implications possibles" qui tiennent dans au moins une situation compatible avec l'information incomplète. Une caractérisation des implications d'attributs possibles et certaines est aussi proposée à la fois pour la sémantique conjonctive et disjonctive. Nous nous situons dans le contexte des représentations incomplètes, et nous nous intéressons particulièrement aux implications d'attributs possibles qui peuvent être généré à partir d'un contexte formel incomplet. Le travail qui nous a été proposé dans le cadre de ce mémoire est dans un premier temps d'implémenter une méthode qui permet de vérifier si une implication d'attributs donnée par un utilisateur est possible ou pas. Dans un deuxième temps de mettre en oeuvre une approche qui permet de générer toutes les implications d'attributs possible (une base complète d'implications possibles). Pour cela, nous avons subdivisé ce rapport en plusieurs volets comme suit : Outre ce volet introductif, le premier chapitre porte sur l'analyse de concepts formels. Dans ce chapitre nous commençons par une représentation intuitive de l'AFC, Nous donnons par la suit une représentation basée sur des fondements mathématiques ainsi que des notions de fermeture de connexion de Galois. Et en fin nous donnons quelques domaines d'application de l'AFC. Dans le deuxième chapitre, nous présentons la théorie des ensembles incomplets introduite par [Djouadi 2009]. On y détaille plus particulièrement les notions de base nécessaire à la compréhension de cette théorie. Nous commençons par donner une définition détaillée des contextes incomplets par la suite nous donnons les théorèmes mathématiques que nous allons utilisés pour la génération et la vérification des implications d'attributs possibles avec des exemples. Dans le troisième chapitre nous présentons notre contribution qui consistera en l'analyse et réalisation d'une solution informatique pour une meilleure prise en charge des contextes formels incomplets plus précisément des implications d'attributs conjonctives possibles pour un contexte formel incomplet donné. Nous commençons par présenter l'architecture générale de l'application par suite les algorithmes utilisés pour traduire le théorème mathématique. Le quatrième chapitre est réservé à la mise en oeuvre de notre application. Nous présentons les différents outils que nous avons utilisés, les techniques d'implémentations utilisées ainsi que des captures d'écrans qui illustrent le fonctionnement de notre application. Nous terminons notre rapport avec une conclusion et quelques perspectives.
Description
60 f. : ill. ; 30 cm. (+ CD-Rom)
Keywords
Conjtexte formel, Recherche d'information
Citation
Conduite De Projets Informatiques