Etude mathématique du système de lamé et application à l'optimisation de structure d'un barrage hydraulique

Abstract

Letravailpr´esent´edanslath`eses’articuleautourdequatre axes: - Unr´esultatdetracesurdesouvertsnon-lipschitziens.Ond´emontrel’exis- tenceetlacontinuit´ed’unop´erateurdetracepourlesfonctionsd’espacesde Sobolevsurlebordd’undomaineposs´edantlapropri´et´ede(1,p)-extension puissurundomainedeJordanarbitraire. - UneestimationexplicitedelanormeH1delasolutiondel’´equationde l’´elasticit´elin´eairedeLam´epos´esurundomainepolygonalconvexeavec uneconditionauborddetypemixte,Dirichlet-Neumann.Pourceladeses- timationsexplicitespourlesin´egalit´esdePoincar´e,detraceetdeKornsont ´etablis. - Mod´elisationdel’interactionfluide-structureparlar´ealisationd’uncou- plagedes´equationsd’´elasticit´edeLam´eetdesE´quationsdeNavier-Stokes. - Optimisationduvolumedubarrage`al’aidedelam´ethodedeHooke-Jeeves. L’optimisationestappliqu´eesurlaformep´enalis´eeduprobl`emea`minimiser.