Analyse de stabilité des systémes dynamiques à Retard
Résumé
Notre étude concerne une approche du domaine fréquentiel dans l’analyse de stabilité et stabilisation via une conception de contrôleur d’ordre réduit pour les systèmes à retard linéaire invariant dans le temps. Plus précisément, nous abordons le problème de caractérisation de l’abscisse spectrale et la coexistence de modes non oscillants pour ces équations différentiellesfonctionnelles. L’approche de conception que nous proposons est simplement une rétroaction de sortie retardée où les paramètres résultent de la variété définie par la coexistence d’un nombre exact de valeurs spectrales négatives, ce qui garantit la stabilité asymptotique des solutions du système. La dominance de ces modes non oscillants est montrée analytiquement pour les systèmes à retard d’ordre réduit en utilisant deux approches différentes, La première méthode consiste à trouver une factorisation adéquate, permettant d’écrire le quasi-polynôme sous forme d’intégrale. La deuxième consiste à appliquer la formule de Stépàn Hasard permettant de calculer le nombre de racines instables du système correspondant.