Sur la conception d'observateurs d'état des systèmes non linéaires et applications
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Date
2021-10-17
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou
Abstract
Ce travail est consacré à la conception d’observateurs pour une classe de systèmes non linéaires Lipschitziens. Les contributions de cette thèse se décomposent en trois parties :
La première partie, présente une méthode de conception d’observateurs utilisant la méthodologie du grand-gain améliorée combinée avec la technique de conception d’observateurs basée sur les LMIs pour concevoir un observateur plus général permettant d’exploiter les avantages des deux approches. Un exemple numérique est donné pour montrer l’efficacité de l’observateur proposé avec différentes valeurs de la constante de Lipschitz qui caractérise la non-linéarité du système.
La deuxième partie est consacré à l’analyse de la faisabilité des conditions LMIs dans le cadre
de la conception d’observateurs pour une classe de systèmes non linéeaires. En utilisant certaines décompositions matricielles mathématiques, des conditions LMIs générales assurant la convergence exponentielle de l’erreur d’estimation sont fournies. GrÃ?ce à des transformations linéaires et/ou non linéaires, ces LMIs sont améliorées du point de vue faisabilité. Enfin, pour une classe particulière de systèmes, il est démontré que les LMIs proposées sont toujours faisables, ce qui surmonte les faiblesses des approches basées LMIs liées à l’existence de solutions qui permettent la synthèse d’un observateur.
La troisième partie traite le problème de l’estimation exacte en temps fini pour une classe de systèmes linéaires en temps discret avec mesures de sortie retardées. Ensuite, une extension à une classe de systèmes à commutation avec mesures de sortie retardées est fournie. Deux algorithmes d’estimation sont proposés. Le premier est basé sur le calcul explicite de l’état du système en utilisant une combinaison d’entrées / sorties retardées, tandis que le second algorithme utilise deux observateurs asymptotiques liés par une relation mathématique. Des exemples numériques sont donnés pour illustrer la validité et l’efficacité des algorithmes proposés.
Description
80f. : ill. ; 30cm. + CD Rom.
Keywords
Non linéaire, LMI: Inégalité, Matricielle Linéaire
Citation
Analyse mathématiques et applications