Processus pseudo-presque automorphes et équation différentielles stochastiques
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Date
2017-04
Authors
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Publisher
Universite Mouloud Mammeri
Abstract
Dans le cadre de cette thèse, nous avons comparé différents concepts et de pseudo presque automorphie (et ses variantes) pour les processus stochastiques : en probabilité, en moyenne quadratique et en distribution dans divers sens. Nous avons montré par un contre-exemple que la ( pseudo) presque automorphie en moyenne quadratique est une propriété qui est trop forte pour les équations différentielles stochastiques. Enfin, nous avons considéré deux EDS semi linéaires, une avec des coefficients presque automorphes et la seconde avec des coefficients pseudo presque automorphes, et nous avons montré l' éxistence et l'unicité d'une solution mild qui est presque automorphe en distribution dans le premier cas, et pseudo presque automorphe en distribution dans le second cas. En ce qui concerne la classe des fonctions Stepanov presque périodiques, nous avons déjà énoncé et démontré un nouveau théorème de superposition de fonctions Stepanov presque périodiques. En suite, on s'est attelé à démontrer que les EDS considérées dans notre première étude mais avec des coefficients Stepanov (pseudo) presque périodiques admettent des solutions mild bornées en moyenne quadratique et sont Bohr (pseudo) presque périodiques en distribution.
Description
85f. ; 30cm. (+ CD- Rom)
Keywords
Equation différentielle stochastique, Mathématique : Processus, Analyse : mathématique
Citation
ANALYSE