Contribution à la stabilisation des systèmes dynamiques "systèmes à commutations"

Abstract

Le problème de stabilisation par retour d’état dynamique pour les systèmes linéaires à paramètres incertains se traduit par la résolution d’une inégalité bilinéaire matricielle (BMI), qui, d’un point de vue numérique, est un problème NP-difficile. Cette thèse aborde ce problème pour des systèmes à commutations à temps discrets et à paramètres incertains, en se basant sur le Lemme de Finsler. Un scénario de méthodes d’optimisation exprimées par des inégalités linéaires matricielles (LMIs) sont développées. La supériorité des méthodes proposées par rapport aux résultats existants dans la littérature est démontrée analytiquement. Une application aux systèmes Linéaires à Paramètres Variants (LPV) est aussi abordée.