Contrôle optimal des systèmes décrits par des équations aux dérivées partielles basé sur la méthode d'itération variationnelle
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Date
2015
Authors
Journal Title
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Volume Title
Publisher
Universite Mouloud MAMMERI Tizi-Ouzou
Abstract
La contribution de cette th`ese consiste `a proposer des approches bas´ees sur la m´ethode des
it´erations variationnelles pour la r´esolution des probl`emes de contrˆole optimal des syst`emes
dynamiques d´ecrits par des ´equations aux d´eriv´ees partielles. Cette classe de syst`emes est
appel´ee syst`emes `a param`etres distribu´es ou syst`emes de dimension infinie. L’application de
la m´ethode des it´erations variationnelles permet d’approcher it´erativement la solution du
probl`eme de contrˆole en d´emarrant d’une approximation initiale de la solution.
Pour d´eterminer la solution du probl`eme de contrˆole optimal de dimension infinie, deux
approches ont ´et´e propos´ees. Dans la premi`ere, on utilise le principe du minimum de Pontryagin
pour d´eriver les conditions n´ecessaires d’optimalit´e sans aucune transformation du
probl`eme de d´epart. Ces conditions sont donn´ees sous forme d’un ensemble d’´equations aux
d´eriv´ees partielles coupl´ees, appel´ees ´equations de Hamilton-Pontryagin. Dans la deuxi`eme
approche, en utilisant la m´ethode des lignes, le probl`eme de contrˆole optimal des syst`emes
`a param`etres distribu´es est r´eduit `a un probl`eme de contrˆole optimal des syst`emes `a param`
etres localis´es, c’est-`a-dire `a un syst`eme d´ecrit par des ´equations aux d´eriv´ees ordinaires.
Le probl`eme de contrˆole optimal obtenu est r´esolu en utilisant le principe du minimum de
Pontryagin bas´ee sur la m´ethode des it´erations variationnelles.
Description
- [s.l] : [s.n], 2015. - 100 f. : ill. ; 30cm. + CD Rom.
Bibliogr. f.93-100
Keywords
Equations aux dérivées partielles, Méthodes itératives
Citation
MATHÉMATIQUES