Fonctions presque périodiques généralisées et équations différentielles

Abstract

Dans cette thèse, nous avons caractérisé le concept de fonctions Stepanov-Orlicz presque périodiques introduit par Hillmann via la transformée de Bochner, ensuite nous avons introduit une nouvelle classe de fonctions appelée fonctions Stepanov-Orlicz pseudo presque périodiques qui généralise notamment la pseudo presque périodicité de Stepanov introduite par Diagana. Certaines propriétés structurelles de ces fonctions ont été examinées. Une attention particulière a été accordée à l’opérateur de Nemytskii entre les espaces de fonctions Stepanov-Orlicz (pseudo) presque périodiques.

Enfin, nous avons établi un résultat d’existence et d’unicité de la solution "mild" (pseudo) presque périodique à une classe d’équations d’évolution semi-linéaires à coefficients Stepanov-Orlicz (pseudo) presque périodique.