Optimisation discrète et application aux problèmes stochastiques

Abstract

En résumé, dans ce mémoire, nous traiterons des problèmes qui combinent le caractère probabiliste et le caractère discret. Dans le premierchapitre, nous présentons les méthodes de résolution des problèmes linéaires en nombres entiers les plus utilisées, à savoir, la méthode Branch and Bound [3, 18,19] et la méthode des troncatures de Gomory [12] . Puis nous exposons la méthode poly-blocs [22,23] destinée à la résolution des programmes mathématiques monotones [16] car, certains problèmes stochastiques se transforment parfois en problèmes non linéaires dont les fonctions objectifs et/ou contraintes sont des fonctions monotones. Le deuxième chapitre traite de diverses techniques utilisée en programmation linéaire stochastique. Nous exposons les deux approches "WaitandSee" et "HereandNow". Le troisième chapitre est consacré à l'application de la méthode poly-blocs à un problème réel de gestion. Nous terminons par la présentation de perspectives ouvertes par ce travail et les futures directions de recherche.