Etude algorithmique sur les treillis et les cliques maximales

Abstract

Dans ce travail, on est amené à un problème de la théorie des graphes qui consiste à étudier quelques algorithmes sur les treillis et d'autres sur la génération des cliques maximales et à la fin nous déduisons qu'il existe des relations entre les cliques maximales et un treillis. Il existe plusieurs algorithmes de génération des cliques maximales, nous avons étudié l'algorithme de Johnson et Al. Et celui de Tsukiyama et Al. Concernant les algorithmes liés aux treillis, nous avons présenté aussi deux algorithmes celui de L.Nourine qui reconnait un treillis et celui de L.Nourine et O.Raynaud qui construit un graphe de couverture à partir d'une base composée par des éléments de X. Après cette étude algorithmique, nous avons pu déduire que les couvertures d'un treillis sont des cliques maximales ainsi que les concepts d'un treillis de Galois en particulier.