Traitements non-locaux d'images basées sur les équations aux dérivées partielles définies sur des graphes pondérés

Abstract

Il s'agit dans ce mémoire de Magister d'effectuer des traitements non-locaux sur des images. Le traitement non local est actuellement très utilisé en traitement d'images, il consiste à rechercher dans toute l’image ou dans une vaste portion de l’image tous les pixels qui "ressemblent" au pixel que l’on veut traiter et réaliser l’opération souhaité en utilisant ces pixels. On ne cherche plus les pixels proches au sens spatial, mais des pixels "ressemblant". Pour ce faire, l'image numérique est, généralement, représentée par un graphe dont structure est naturellement la mieux adaptée à la représentation de données discrètes et aux traitements non-locaux. Les sommets du graphe seront donc les pixels et les arêtes rendent compte de leur "proximité". Les traitements qui seront réalisés dans ce mémoire sont basés sur les équations aux dérivées partielles qui sont devenues un sujet de recherche majeur et incontournable en traitement d'images et en vision par ordinateur. Le travail proposé dans ce mémoire de Magister consiste donc à étudier et à implémenter un ensemble d'opérateurs basés sur les équations aux dérivées partielles et définies sur des graphes pondérés pour réaliser des traitements non-locaux sur des images en niveaux de gris et des images couleur.