Commande prédictive non linéaire basée sur l’optimisation globale déterministe

Abstract

La commande prédictive à base de modèle est une technique de commande avancée dans l’automatique. C’est la technique la plus indiquée pour la commande des systèmes complexes dans les milieux industriels, tels que la pétrochimie, le génie des procédés et le domaine de l’automobile où elle a démontré ses preuves. Sa faculté à traiter conjointement les spécifications de fonctionnement et les contraintes d’exploitation dans l’élaboration de la loi de commande ont fait son succès. L’évolution de l’informatique n’est pas non plus étrangère à son succès, du fait que les puissants ordinateurs développés ont permis aux automaticiens d’atteindre leurs objectifs avec une grande précision dans un lapse de temps record. Tous ces facteurs ont propulsé la commande prédictive pour occuper une place prépondérante dans les milieux académiques et industriels. Dans une stratégie de commande prédictive, les objectifs sont spécifiés par un critère à minimiser et des contraintes à imposer sur les variables d’état, de commande et de sortie. Le principe de la commande prédictive impose qu’à chaque instant d’échantillonnage, la commande à appliquer est obtenue en résolvant un problème d’optimisation avec contraintes en un temps inférieur à la période d’échantillonnage. La commande prédictive est une commande basée sur le modèle. Etant donné que le critère à minimiser est généralement quadratique et qu’il exprime des objectifs de poursuite et de minimisation d’énergie, la nature du problème d’optimisation dépend généralement du type de modèle utilisé pour la prédiction des sorties futures. La précision et la complexité du modèle influencent directement sur les performances à obtenir. Lorsque le modèle est linéaire, la solution analytique du problème d’optimisation existe et simple à calculer et les performances seront meilleures puisque l’optimum global est atteint. Cependant, comme la quasi-totalité des systèmes sont de nature non linéaire, pour lesquels l’hypothèse de linéarité ne présente aucun intérêt, alors l’utilisation d’un modèle non linéaire pour la prédiction des sorties futures s’impose. Résoudre, à chaque instant d’échantillonnage, un problème d’optimisation de nature non linéaire est une tâche difficile et ne permet pas l’application de la commande prédictive à des systèmes non linéaires. Afin d’aboutir aux meilleures performances possibles pour notre système, il est impératif d’atteindre l’optimum global du critère avec une très grande précision et une convergence assurée en un temps inférieur à la période d’échantillonnage. L’étude sur la commande prédictive, réalisée dans ce mémoire, consiste à utiliser la méthode d’optimisation globale