Résolution de l’équation de Riccati avec la méthode de perturbation homotopique.

Abstract

Dans la conception d’une loi de commande linéaire quadratique, le problème consiste à résoudre l’équation de Riccati avec une condition terminale. Cette équation dans le cas d’un horizon de commande infini est algébrique et la solution simple à obtenir. Dans le cas d’un horizon de commande fini, l’équation est différentielle et la solution devient difficile. Dans ce mémoire, on propose d’utiliser la méthode de perturbation homotopique pour résoudre l’équation différentielle de Riccati de manière itérative pour obtenir une solution approximée suivant une norme bien déterminer.