Evaluation des performances d’un système de production avec contraintes de temps de séjour Mémoire

Abstract

Ce memoire porte sur l'évaluation de performances d'un systeme de production modelise par des GEP-temporel. Plus particulierement, nous nous sommes interesses a l'evaluation de performances des graphes d'evenements P-temporels dans l'algebre standard. Une premiere demarche a consiste a appliquer le lemme de Farkas pour determiner les bornes encadrant le temps de cycle. Une deuxieme demarche consiste a appliquer la programmation lineaire afin de calculer le temps de cycle et l'etat initial qui permettent d'btenir un fonctionnement periodique. Dans la premiere partie, nous exposons un ensemble de concepts et d'outils mathematiques importants pour le traitement du probleme poses dans ce memoire. La deuxieme partie se porte sur les reseaux de Petri en general, on etudie ainsi les RdP temporise et temporels. Nous presentons ainsi une alternative a l'algebre des dioides pour modeliser les graphes d'evenements P-temporels au moyen d'un systeme d'inegalites dans l'algebre conventionnelle. Exploitant ce modele, nous montrons que nous pouvons analyser les performances du systeme. La technique sera d'associer a ces graphes un probleme de programmation lineaire. Le probleme d'evaluation de performances des graphes d'evenements P-temporels fait l'objet de la troisieme partie. Habituellement dans l'algebre (max,+), on applique certains resultats de base de la theorie spectrale, pour evaluer les performances des graphes d'evenements temporises. Nous nous sommes interesses a l'evaluation des performances des graphes d'evenements P-temporels en utilisons le modele de la forme .. . .. Pour cela, considerant un comportement 1- periodique, l'application du lemme de Farkas permettra de prouver l'existence du temps de cycle et la determination des bornes encadrant le temps de cycle en utilisant la programmation lineaire.