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| Titre : | Le Calcul tensoriel en physique : cours et exercices corrigés | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Jean Hladik, Auteur ; Hladik Pierre- Emmanuel, Auteur | | Mention d'édition : | 3 éme. éd. | | Editeur : | Paris : Dunod | | Année de publication : | DL 1999, cop. 1999 | | Collection : | Scienes sup | | Importance : | (XII-228 p.) : | | Présentation : | couv. ill. en coul. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-004071-1 | | Note générale : | Autres tirages : 2002, 2005, 2007, 2011, 2013. - 2e cycle, écoles d'ingénieurs
Index | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Physique mathématique:problèmes et exercices Physique:mathématiques:problèmes et exercices Calcul tensoriel:problèmes et exercices | | Index. décimale : | 530.15 | | Résumé : | Le calcul tensoriel a été inventé à la fin du XIXe siècle pour rendre compte des tensions au sein des milieux continus. Depuis, il est devenu un outil mathématique indispensable en physique. S'appuyant sur le calcul vectoriel enseigné dans le secondaire, ce petit livre expose la technique du calcul tensoriel et ses applications. Chaque chapitre s'achève par une série d'exercices corrigés. | | Note de contenu : | Avant-propos
1/ Les vecteurs
1.1 Conventions d'écriture
1.2 Généralisation de la notion de vecteur
1.3 Base d'un espace vectoriel
1.4 Produit scalaire
1.5 Espace vectoriel euclidien
1.6 Exercices résolus
2/ Exemples de tenseurs euclidiens
2.1 Changement de base
2.2 Propriétés de changement de base
2.3 Exemples de tenseurs en physique
2.4 Exercices résolus
3/ Algèbre tensorielle
3.1 Tenseurs d'ordre deux
3.2 Tenseurs d'ordre quelconque
3.3 Produit scalaire
3.4 Bases d'un espace produit tensoriel
3.5 Opérations sur les tenseurs
3.6 Tenseurs particuliers
3.7 Groupes ponctuels de symétrie
3.8 Exercices résolus
4/ Espaces ponctuels
4.1 Espace ponctuel pré-euclidien
4.2 Coordonnées curvilignes
4.3 Repère naturel
4.4 Exercices résolus
5/ Analyse tensorielle
5.1 Symboles de Christoffel
5.2 Dérivée covariante
5.3 Différentielle absolue
5.4 Opérateurs différentiels
5.5 Exercices résolus
6/ Tenseurs et dualité
6.1 Espace dual
6.2 Tenseurs
7/ Espaces de Riemann
7.1 Exemples d'espaces de Riemann
7.2 Métrique riemannienne
7.3 Propriétés géométriques
7.4 Propriétés différentielles
7.5 Déplacement le long d'une courbe
7.6 Tenseur de Riemann-Christoffel
7.7 Courbure riemannienne
7.8 Tenseur d'Einstein
7.9 Exercices résolus
8/ Exemples d'applications
8.1 Symboles de Christoffel
8.2 Mécanique
8.3 Mécanique des milieux continus
8.4 Électromagnétisme
8.5 Mécanique quantique
8.6 La gravitation
8.7 Cosmologie
Index
| | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=13067 |
Le Calcul tensoriel en physique : cours et exercices corrigés [texte imprime] / Jean Hladik, Auteur ; Hladik Pierre- Emmanuel, Auteur . - 3 éme. éd. . - Paris : Dunod, DL 1999, cop. 1999 . - (XII-228 p.) : : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - ( Scienes sup) . ISBN : 978-2-10-004071-1 Autres tirages : 2002, 2005, 2007, 2011, 2013. - 2e cycle, écoles d'ingénieurs
Index Langues : Français | Mots-clés : | Physique mathématique:problèmes et exercices Physique:mathématiques:problèmes et exercices Calcul tensoriel:problèmes et exercices | | Index. décimale : | 530.15 | | Résumé : | Le calcul tensoriel a été inventé à la fin du XIXe siècle pour rendre compte des tensions au sein des milieux continus. Depuis, il est devenu un outil mathématique indispensable en physique. S'appuyant sur le calcul vectoriel enseigné dans le secondaire, ce petit livre expose la technique du calcul tensoriel et ses applications. Chaque chapitre s'achève par une série d'exercices corrigés. | | Note de contenu : | Avant-propos
1/ Les vecteurs
1.1 Conventions d'écriture
1.2 Généralisation de la notion de vecteur
1.3 Base d'un espace vectoriel
1.4 Produit scalaire
1.5 Espace vectoriel euclidien
1.6 Exercices résolus
2/ Exemples de tenseurs euclidiens
2.1 Changement de base
2.2 Propriétés de changement de base
2.3 Exemples de tenseurs en physique
2.4 Exercices résolus
3/ Algèbre tensorielle
3.1 Tenseurs d'ordre deux
3.2 Tenseurs d'ordre quelconque
3.3 Produit scalaire
3.4 Bases d'un espace produit tensoriel
3.5 Opérations sur les tenseurs
3.6 Tenseurs particuliers
3.7 Groupes ponctuels de symétrie
3.8 Exercices résolus
4/ Espaces ponctuels
4.1 Espace ponctuel pré-euclidien
4.2 Coordonnées curvilignes
4.3 Repère naturel
4.4 Exercices résolus
5/ Analyse tensorielle
5.1 Symboles de Christoffel
5.2 Dérivée covariante
5.3 Différentielle absolue
5.4 Opérateurs différentiels
5.5 Exercices résolus
6/ Tenseurs et dualité
6.1 Espace dual
6.2 Tenseurs
7/ Espaces de Riemann
7.1 Exemples d'espaces de Riemann
7.2 Métrique riemannienne
7.3 Propriétés géométriques
7.4 Propriétés différentielles
7.5 Déplacement le long d'une courbe
7.6 Tenseur de Riemann-Christoffel
7.7 Courbure riemannienne
7.8 Tenseur d'Einstein
7.9 Exercices résolus
8/ Exemples d'applications
8.1 Symboles de Christoffel
8.2 Mécanique
8.3 Mécanique des milieux continus
8.4 Électromagnétisme
8.5 Mécanique quantique
8.6 La gravitation
8.7 Cosmologie
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