Introduction à la théorie des sous-ensembles flous a l'usage des ingénieurs .Tome I, Éléments théoriques de base = Fuzzy sets theory [texte imprime] /
Kaufmann, Arnold, Auteur ;
Zadeh, Lotfi, Préfacier, etc. . - 2e éd. . -
Paris : Masson, 1973, cop. 1973 . - 424 p. : ill. ; 25 cm.
ISBN : 978-2-225-45804-0
Préface bilingue anglais / français
Bibliogr. p. 403-408. Index
Langues : Français
| Mots-clés : | Logique floue Ensembles flous |
| Index. décimale : | 511.3 |
| Note de contenu : | Chapitre premier. Notions de base
1. Introduction
2. Rappel sur la notion d'appartenance
3. Le concept de sous-ensemble flou
4. Relation de domination
5. Opérations simples sur les sous-ensembles flous
6. Ensemble des parties floues pour E et M finis
7. Propriétés de l'ensemble des parties floues
8. Produit et somme algébriques de deux sous-ensembles flous
9. Exercices
Chapitre II. Graphes flous et relations floues
10. Introduction
11. Graphe flou
12. Relation floue
13. Composition de deux relations floues
14. Sous-ensemble flou induit par une application
15. Sous-ensembles flous conditionnés
16. Propriétés des relations binaires floues
17. Fermeture transitive d'une relation binaire floue
18. Chemin dans un graphe flou fini
19. Relation de pré-ordre floue
20. Relation de similitude
21. Sous-relations de similitude dans un pré-ordre flou
22. Antisymétrie
23. Relation d'ordre floue
24. Relation antisymétrique sans circuit - Relation ordinale - Fonction ordinale dans une relation d'ordre flou
25. Relation de dissimilitude
26. Relation de ressemblance
27. Propriétés diverses concernant la similitude et la ressemblance
28. Propriétés diverses concernant les relations d'ordre parfait floues
29. Fonctions d'apprtenance usuelles
30. Exercices
Chapitre III. La logique floue
31. Introduction
32. Fonction caractéristique d'un sous-ensemble flou. Variables floues
33. Formes polynômiales
34. Analyse d'une fonction de variables floues - Méthode de Marinos
35. Structure logique d'une fonction de variables floues
36. Composition des intervalles
37. Synthèse d'une fonction de variables floues
38. Réseau d'éléments flous
39. Propositions floues et leurs représentations fonctionnelles
40. La théorie des sous-ensembles flous et la théorie des probabilités
41. La théorie des sous-ensembles flous et la théorie des fonctions de structure
42. Exercices
Chapitre IV. Lois de composition floues
43. Introduction
44. Rappel sur la notion de loi de composition
45. Loi de composition interne floue - Groupoïde flou
46. Principales propriétés concernant les groupoïdes flous
47. Monoïdes flous
48. Composition externe floue
49. Opérations sur des nombres flous
50. Exercices
Chapitre V. Généralisation de la notion de sous-ensemble flou
51. Introduciton
52. Opérations sur des ensembles vulgaires
53. Propriétés fondamentales de l'ensemble des applications d'un ensemble dans un autre
54. Rappel sur quelques structures fondamentales
55. Généralisation de la notion de sous-ensemble flou
56. Opérations sur les sous-ensembles flous où L est un trellis
57. Rappel de diverses notions en vue d'expliquer le concept de catégorie
58. Le concept de catégorie
59. C - morphismes flous
60. Exercices
Annexe A. Procédé général de démonstration pour les opérations concernant les maximums et les minimums
Annexe B. Décomposition en sous-relations maximales de similitude
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Introduction à la théorie des sous-ensembles flous a l'usage des ingénieurs .Tome I, Éléments théoriques de base (1973, cop. 1973)
