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| Titre : | Traitement numérique du signal : signaux et systèmes discrets | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Guy Binet | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | DL 2013, cop. 2013 | | Collection : | Références sciences, 2260-8044 | | Importance : | (VII-252 p.) | | Présentation : | ill. en noir et blanc, fig. | | Format : | 25 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-8175-7 | | Note générale : | Niveau L3-M1, élèves ingénieurs 1ère ou 2ème année, étudiants des IUT
Bibliogr. p. [247]. Index | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Traitement du signal Transmission numérique Données Filtres numériques (mathématiques) | | Index. décimale : | 621.382 | | Résumé : | Débuter en traitement numérique du signal nécessite la maitrise d’outils de modélisation solides sans lesquels le néophyte risque de se retrouver rapidement dans une impasse. Ce livre propose de les décrire sans qu’il soit nécessaire de réviser tous les ouvrages de mathématiques concernés car, débuter en traitement numérique du signal ne demande heureusement que la connaissance de quelques propriétés et théorèmes fondamentaux somme toute assez simples. On trouvera ainsi la modélisation des signaux échantillonnés et de l’échantillonnage en utilisant les distributions de Laurent Schwartz, en particulier la distribution de Dirac, et la méthode pour réaliser l’analyse spectrale de Fourier dans ce cas. La transformée en Z y est détaillée et ces outils servent ensuite à initier aux approches classiques du traitement de signal : théorie du fi ltrage, synthèse de filtres, analyse par corrélation. Pour une formation plus complète, la transformée de Fourier rapide (FFT) et l’application aux signaux aléatoires sont abordées. Ce livre s’adresse ainsi aux étudiants universitaires de niveau L3 et M1, aux élèves ingénieurs 1ère ou 2ème année ainsi qu’aux étudiants des IUT qui abordent ce domaine. [Source : 4e de couverture] | | Note de contenu : | 1 Modélisation des signaux................................................1
1.1 GÉNÉRALITÉS...........................................................1
1.2 MODÉLISATION DES SIGNAUX............................................. 2
1.3 ANALYSE SPECTRALE ....................................................14
1.4 SPECTRE D’UN SIGNAL RÉEL..............................................24
2 La transformée de Fourier discrète......................................27
2.1 DÉFINITION MATHÉMATIQUE.............................................. 27
2.2 TRANSFORMÉE DE FOURIER - ESTIMATION ................................. 28
2.3 SIGNAUX PÉRIODIQUES...................................................31
2.4 INTERPOLATIONS........................................................34
2.5 ANALYSEUR DE SPECTRE - FENÊTRES..................................... .40
3 La transformée en Z.....................................................49
3.1 LA TRANSFORMÉE DE LAPLACE DES SIGNAUX ............................... 49
3.2 LA TRANSFORMATION EN Z............................................... 54
3.3 PROPRIÉTÉS DE LA TRANSFORMÉE EN Z.................................... 59
3.4 INVERSION DE LA TRANSFORMÉE EN Z .................................... 67
3.5 MODES................................................................ 75
3.6 LIEN AVEC LA TRANSFORMÉE DE FOURIER ................................. 80
3.7 TL ET TZ USUELLES ................................................... 81
4 Les systèmes discrets...................................................83
4.1 SYSTÈMES DISCRETS, FILTRES............................................83
4.2 SYSTÈMES DISCRETS LINÉAIRES INVARIANTS............................... 84
4.3 ANALYSE TEMPORELLE................................................... 87
4.4 SYSTÈME CAUSAL - FONCTION DE TRANSFERT .............................. 87
4.5 ANALYSE FRÉQUENTIELLE................................................ 93
4.6 FILTRES ÉLÉMENTAIRES ................................................ 97
5 Filtres à réponse impulsionnelle finie : RIF............................103
5.1 PRINCIPE DE LA SYNTHÈSE D’UN FILTRE...................................103
5.2 PROPRIÉTÉS D’UN FILTRE RIF ...........................................104
5.3 FILTRES À PHASE LINÉAIRE..............................................105
5.4 SYNTHÈSE PAR LA MÉTHODE DES FENÊTRES..................................110
5.5 AUTRES FILTRES .......................................................120
5.6 MÉTHODE DE REMEZ......................................................123
6 Filtres à réponse impulsionnelle infinie : RII..........................127
6.1 TRANSPOSITION.........................................................127
6.2 APPROXIMATION DE LA DÉRIVÉE ..........................................132
6.3 INVARIANCE IMPULSIONNELLE.............................................134
6.4 TRANSPOSITION PAR BLOQUEUR............................................136
6.5 TRANSPOSITION PAR PÔLES ET ZÉROS .....................................139
6.6 TRANSFORMATION BILINÉAIRE ............................................141
7 Énergie - Puissance - Corrélation.......................................147
7.1 ÉNERGIE ET PUISSANCE DES SIGNAUX .....................................147
7.2 AUTO CORRÉLATION ET INTER CORRÉLATION.................................151
7.3 CAS DES SIGNAUX PÉRIODIQUES...........................................155
7.4 PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS DE CORRÉLATION ..............................156
7.5 SIGNAUX INDÉPENDANTS..................................................161
7.6 APPLICATIONS .........................................................163
7.7 APPLICATION AU FILTRAGE...............................................168
8 Signal aléatoire discret................................................175
8.1 NOTION DE SIGNAL ALÉATOIRE ...........................................175
8.2 HYPOTHÈSES FONDAMENTALES..............................................178
8.3 THÉORÈME DE WIENER KINTCHINE .........................................183
8.4 LE BRUIT BLANC........................................................184
8.5 FILTRAGE D’UN SIGNAL ALÉATOIRE........................................185
8.6 GÉNÉRATION DE SIGNAUX PSEUDO-ALÉATOIRES...............................191
Annexes....................................................................199
A Choix d’une période d’échantillonnage.. .. ..............................199
A.1 PRINCIPE DU CHOIX.....................................................199
A.2 COMPORTEMENT DOMINANT.................................................200
B La FFT.................................................................. 203
B.1 PRINCIPE DE LA FFT ...................................................203
B.2 LA PERMUTATION σ OU BIT RÉVERSAL .....................................208
B.3 L’ALGORITHME DE FFT...................................................211
C Différences continu-discret..............................................215
C.1 SYSTÈME À PHASE MINIMALE..............................................215
C.2 SYSTÈME PROPRE........................................................218
D Structure des filtres numériques.........................................221
D.1 FILTRES RII...........................................................221
D.2 FILTRE RIF ...........................................................227
E Rappels de probabilités..................................................229
E.1 ÉPREUVES ET ÉVÈNEMENTS ALÉATOIRES.....................................229
E.2 VARIABLES ALÉATOIRES..................................................231
E.3 VECTEURS ALÉATOIRES ..................................................235
E.4 CORRÉLATION ET COVARIANCE STATISTIQUE.................................238
E.5 CORRÉLATION STATISTIQUE ET ESTIMATION ................................239
E.6 THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE........................................244
Bibliographie..............................................................247
Index................ .....................................................249 | | En ligne : | http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729881757_extrait.pdf | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=13302 |
Traitement numérique du signal : signaux et systèmes discrets [texte imprime] / Guy Binet . - Paris : Ellipses, DL 2013, cop. 2013 . - (VII-252 p.) : ill. en noir et blanc, fig. ; 25 cm. - ( Références sciences, 2260-8044) . ISBN : 978-2-7298-8175-7 Niveau L3-M1, élèves ingénieurs 1ère ou 2ème année, étudiants des IUT
Bibliogr. p. [247]. Index Langues : Français | Mots-clés : | Traitement du signal Transmission numérique Données Filtres numériques (mathématiques) | | Index. décimale : | 621.382 | | Résumé : | Débuter en traitement numérique du signal nécessite la maitrise d’outils de modélisation solides sans lesquels le néophyte risque de se retrouver rapidement dans une impasse. Ce livre propose de les décrire sans qu’il soit nécessaire de réviser tous les ouvrages de mathématiques concernés car, débuter en traitement numérique du signal ne demande heureusement que la connaissance de quelques propriétés et théorèmes fondamentaux somme toute assez simples. On trouvera ainsi la modélisation des signaux échantillonnés et de l’échantillonnage en utilisant les distributions de Laurent Schwartz, en particulier la distribution de Dirac, et la méthode pour réaliser l’analyse spectrale de Fourier dans ce cas. La transformée en Z y est détaillée et ces outils servent ensuite à initier aux approches classiques du traitement de signal : théorie du fi ltrage, synthèse de filtres, analyse par corrélation. Pour une formation plus complète, la transformée de Fourier rapide (FFT) et l’application aux signaux aléatoires sont abordées. Ce livre s’adresse ainsi aux étudiants universitaires de niveau L3 et M1, aux élèves ingénieurs 1ère ou 2ème année ainsi qu’aux étudiants des IUT qui abordent ce domaine. [Source : 4e de couverture] | | Note de contenu : | 1 Modélisation des signaux................................................1
1.1 GÉNÉRALITÉS...........................................................1
1.2 MODÉLISATION DES SIGNAUX............................................. 2
1.3 ANALYSE SPECTRALE ....................................................14
1.4 SPECTRE D’UN SIGNAL RÉEL..............................................24
2 La transformée de Fourier discrète......................................27
2.1 DÉFINITION MATHÉMATIQUE.............................................. 27
2.2 TRANSFORMÉE DE FOURIER - ESTIMATION ................................. 28
2.3 SIGNAUX PÉRIODIQUES...................................................31
2.4 INTERPOLATIONS........................................................34
2.5 ANALYSEUR DE SPECTRE - FENÊTRES..................................... .40
3 La transformée en Z.....................................................49
3.1 LA TRANSFORMÉE DE LAPLACE DES SIGNAUX ............................... 49
3.2 LA TRANSFORMATION EN Z............................................... 54
3.3 PROPRIÉTÉS DE LA TRANSFORMÉE EN Z.................................... 59
3.4 INVERSION DE LA TRANSFORMÉE EN Z .................................... 67
3.5 MODES................................................................ 75
3.6 LIEN AVEC LA TRANSFORMÉE DE FOURIER ................................. 80
3.7 TL ET TZ USUELLES ................................................... 81
4 Les systèmes discrets...................................................83
4.1 SYSTÈMES DISCRETS, FILTRES............................................83
4.2 SYSTÈMES DISCRETS LINÉAIRES INVARIANTS............................... 84
4.3 ANALYSE TEMPORELLE................................................... 87
4.4 SYSTÈME CAUSAL - FONCTION DE TRANSFERT .............................. 87
4.5 ANALYSE FRÉQUENTIELLE................................................ 93
4.6 FILTRES ÉLÉMENTAIRES ................................................ 97
5 Filtres à réponse impulsionnelle finie : RIF............................103
5.1 PRINCIPE DE LA SYNTHÈSE D’UN FILTRE...................................103
5.2 PROPRIÉTÉS D’UN FILTRE RIF ...........................................104
5.3 FILTRES À PHASE LINÉAIRE..............................................105
5.4 SYNTHÈSE PAR LA MÉTHODE DES FENÊTRES..................................110
5.5 AUTRES FILTRES .......................................................120
5.6 MÉTHODE DE REMEZ......................................................123
6 Filtres à réponse impulsionnelle infinie : RII..........................127
6.1 TRANSPOSITION.........................................................127
6.2 APPROXIMATION DE LA DÉRIVÉE ..........................................132
6.3 INVARIANCE IMPULSIONNELLE.............................................134
6.4 TRANSPOSITION PAR BLOQUEUR............................................136
6.5 TRANSPOSITION PAR PÔLES ET ZÉROS .....................................139
6.6 TRANSFORMATION BILINÉAIRE ............................................141
7 Énergie - Puissance - Corrélation.......................................147
7.1 ÉNERGIE ET PUISSANCE DES SIGNAUX .....................................147
7.2 AUTO CORRÉLATION ET INTER CORRÉLATION.................................151
7.3 CAS DES SIGNAUX PÉRIODIQUES...........................................155
7.4 PROPRIÉTÉS DES FONCTIONS DE CORRÉLATION ..............................156
7.5 SIGNAUX INDÉPENDANTS..................................................161
7.6 APPLICATIONS .........................................................163
7.7 APPLICATION AU FILTRAGE...............................................168
8 Signal aléatoire discret................................................175
8.1 NOTION DE SIGNAL ALÉATOIRE ...........................................175
8.2 HYPOTHÈSES FONDAMENTALES..............................................178
8.3 THÉORÈME DE WIENER KINTCHINE .........................................183
8.4 LE BRUIT BLANC........................................................184
8.5 FILTRAGE D’UN SIGNAL ALÉATOIRE........................................185
8.6 GÉNÉRATION DE SIGNAUX PSEUDO-ALÉATOIRES...............................191
Annexes....................................................................199
A Choix d’une période d’échantillonnage.. .. ..............................199
A.1 PRINCIPE DU CHOIX.....................................................199
A.2 COMPORTEMENT DOMINANT.................................................200
B La FFT.................................................................. 203
B.1 PRINCIPE DE LA FFT ...................................................203
B.2 LA PERMUTATION σ OU BIT RÉVERSAL .....................................208
B.3 L’ALGORITHME DE FFT...................................................211
C Différences continu-discret..............................................215
C.1 SYSTÈME À PHASE MINIMALE..............................................215
C.2 SYSTÈME PROPRE........................................................218
D Structure des filtres numériques.........................................221
D.1 FILTRES RII...........................................................221
D.2 FILTRE RIF ...........................................................227
E Rappels de probabilités..................................................229
E.1 ÉPREUVES ET ÉVÈNEMENTS ALÉATOIRES.....................................229
E.2 VARIABLES ALÉATOIRES..................................................231
E.3 VECTEURS ALÉATOIRES ..................................................235
E.4 CORRÉLATION ET COVARIANCE STATISTIQUE.................................238
E.5 CORRÉLATION STATISTIQUE ET ESTIMATION ................................239
E.6 THÉORÈME DE LA LIMITE CENTRALE........................................244
Bibliographie..............................................................247
Index................ .....................................................249 | | En ligne : | http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729881757_extrait.pdf | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=13302 |
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Traitement numérique du signal (DL 2013, cop. 2013) 
