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Sceaux : Jacques Gabay |
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Titre : Algèbres Enveloppantes Type de document : texte imprime Auteurs : Jacques Dixmier, Auteur Editeur : Sceaux : Jacques Gabay Année de publication : 1996 Importance : 349 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-014-9 Note générale : Bibliogr. p. 337-342. Index.
Fac-sim. de l'éd. de Paris : Gauthier-Villars, 1974, parue dans la collection "Cahiers scientifiques"
Langues : Français Catégories : Algèbres Associatives Mots-clés : Ideals (Algebra) Universal enveloping algebras Lie algebras Representations of algebras Algèbres enveloppantes universelles Lie, Algèbres de Idéaux (algèbre) Représentations d'algèbres Index. décimale : 512.46 Algèbres Associatives Note de contenu :
I - Algèbres de Lie.
- Généralités.
- Représentations.
- Algèbres de Lie résolubles et nilpotentes.
- Radical. Plus grand idéal nilpotent.
- Algèbres de Lie semi-simples.
- Semi-simplicité des représentations.
- Algèbres de Lie réductives.
- Représentations de sl (2, k).
- Sous-algèbres de Cartan.
- Système de racines d'une algèbre de Lie semi-simple déployée.
- Formes linéaires régulières.
- Polarisations.
- Algèbres de Lie semi-simples symétriques.
II - Algèbres enveloppantes.
- Le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt.
- Le foncteur U.
- Filtration de l'algèbre enveloppante.
- L'application canonique de l'algèbre symétrique dans l'algèbre enveloppante.
- Existence de représentations de dimension finie.
- Commutant d'un module simple.
- Le dual de l'algèbre enveloppante.
III - Idéaux bilatères dans les algèbres enveloppantes.
- Idéaux primitifs, idéaux premiers.
- L'espace des idéaux primitifs.
- Passage à un idéal de g.
- Extension des scalaires.
- Dimension de Krull.
- Anneaux de fractions.
- Idéaux premiers dans le cas résoluble.
IV- Centres.
- Notations.
- Centre et coeur dans le cas semi-simple.
- Semi-centre.
- Centre et coeur dans le cas résoluble.
- Caractérisation des idéaux primitifs dans le cas résoluble.
- Algèbres de Heisenberg. Algèbres de Weyl.
- Centre et coeur dans le cas nilpotent.
- Idéaux invariants de l'algèbre symétrique (cas nilpotent).
V - Représentations induites.
- Représentations induites.
- Représentations induites tordues.
- Un critère de simplicité des représentations induites.
- Construction d'idéaux primitifs par induction.
- Représentations coinduites.
VI - Idéaux primitifs (cas résoluble).
- Les idéaux I (f).
- Idéaux rationnels pour le cas nilpotent.
- Idéaux premiers de l'algèbre enveloppante et idéaux premiers invariants de l'algèbre symétrique (cas nilpotent).
- Topologie de Jacobson.
VII - Modules de Verma.
- Notations.
- Les modules L (λ) et M (λ).
- Représentations de dimension finie.
- Invariants dans l'algèbre symétrique.
- L'homomorphisme de Harish-Chandra.
- Caractères.
- Sous-modules de M (λ).
- Sous-modules de M (λ) et relation d'ordre sur le groupe de Weyl.
VIII - Algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple.
- Le cône des éléments nilpotents.
- L'algèbre enveloppante comme module sur son centre.
- Représentation adjointe dans l'algèbre enveloppante.
- Annulateurs des modules de Verma.
IX - Modules de Harish-Chandra.
- Cas d'une sous-algèbre de Lie réductive dans g.
- Applications canoniques définies par une sous-algèbre symétrisante.
- Série principale.
- Le théorème du sous-quotient.
- Théorèmes de finitude.
- Modules sphériques dans le cas diagonal.
X - Idéaux primitifs (cas général).
- Certains homomorphismes canoniques.
- Application aux représentations induites.
- Les idéaux I (f).
- Application au centre de l'algèbre enveloppante.
XI - Appendice.
- Systèmes de racines.
- Résultats divers.
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12448 Algèbres Enveloppantes [texte imprime] / Jacques Dixmier, Auteur . - [S.l.] : Sceaux : Jacques Gabay, 1996 . - 349 p. : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-014-9
Bibliogr. p. 337-342. Index.
Fac-sim. de l'éd. de Paris : Gauthier-Villars, 1974, parue dans la collection "Cahiers scientifiques"
Langues : Français
Catégories : Algèbres Associatives Mots-clés : Ideals (Algebra) Universal enveloping algebras Lie algebras Representations of algebras Algèbres enveloppantes universelles Lie, Algèbres de Idéaux (algèbre) Représentations d'algèbres Index. décimale : 512.46 Algèbres Associatives Note de contenu :
I - Algèbres de Lie.
- Généralités.
- Représentations.
- Algèbres de Lie résolubles et nilpotentes.
- Radical. Plus grand idéal nilpotent.
- Algèbres de Lie semi-simples.
- Semi-simplicité des représentations.
- Algèbres de Lie réductives.
- Représentations de sl (2, k).
- Sous-algèbres de Cartan.
- Système de racines d'une algèbre de Lie semi-simple déployée.
- Formes linéaires régulières.
- Polarisations.
- Algèbres de Lie semi-simples symétriques.
II - Algèbres enveloppantes.
- Le théorème de Poincaré-Birkhoff-Witt.
- Le foncteur U.
- Filtration de l'algèbre enveloppante.
- L'application canonique de l'algèbre symétrique dans l'algèbre enveloppante.
- Existence de représentations de dimension finie.
- Commutant d'un module simple.
- Le dual de l'algèbre enveloppante.
III - Idéaux bilatères dans les algèbres enveloppantes.
- Idéaux primitifs, idéaux premiers.
- L'espace des idéaux primitifs.
- Passage à un idéal de g.
- Extension des scalaires.
- Dimension de Krull.
- Anneaux de fractions.
- Idéaux premiers dans le cas résoluble.
IV- Centres.
- Notations.
- Centre et coeur dans le cas semi-simple.
- Semi-centre.
- Centre et coeur dans le cas résoluble.
- Caractérisation des idéaux primitifs dans le cas résoluble.
- Algèbres de Heisenberg. Algèbres de Weyl.
- Centre et coeur dans le cas nilpotent.
- Idéaux invariants de l'algèbre symétrique (cas nilpotent).
V - Représentations induites.
- Représentations induites.
- Représentations induites tordues.
- Un critère de simplicité des représentations induites.
- Construction d'idéaux primitifs par induction.
- Représentations coinduites.
VI - Idéaux primitifs (cas résoluble).
- Les idéaux I (f).
- Idéaux rationnels pour le cas nilpotent.
- Idéaux premiers de l'algèbre enveloppante et idéaux premiers invariants de l'algèbre symétrique (cas nilpotent).
- Topologie de Jacobson.
VII - Modules de Verma.
- Notations.
- Les modules L (λ) et M (λ).
- Représentations de dimension finie.
- Invariants dans l'algèbre symétrique.
- L'homomorphisme de Harish-Chandra.
- Caractères.
- Sous-modules de M (λ).
- Sous-modules de M (λ) et relation d'ordre sur le groupe de Weyl.
VIII - Algèbre enveloppante d'une algèbre de Lie semi-simple.
- Le cône des éléments nilpotents.
- L'algèbre enveloppante comme module sur son centre.
- Représentation adjointe dans l'algèbre enveloppante.
- Annulateurs des modules de Verma.
IX - Modules de Harish-Chandra.
- Cas d'une sous-algèbre de Lie réductive dans g.
- Applications canoniques définies par une sous-algèbre symétrisante.
- Série principale.
- Le théorème du sous-quotient.
- Théorèmes de finitude.
- Modules sphériques dans le cas diagonal.
X - Idéaux primitifs (cas général).
- Certains homomorphismes canoniques.
- Application aux représentations induites.
- Les idéaux I (f).
- Application au centre de l'algèbre enveloppante.
XI - Appendice.
- Systèmes de racines.
- Résultats divers.
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Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH160/1 MTH160 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
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Titre : Théorie mathématique des phénomènes électro - dynamiques uniquement déduite de l'expérience Type de document : texte imprime Auteurs : Ampère, André-Marie Editeur : Sceaux : Jacques Gabay Année de publication : DL 1990 Importance : (p. [175]-387-[2] f. de pl. dépl.) : portrait Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-068-2 Note générale : Bibliogr. Langues : Français Mots-clés : Ampère, André Marie (1775-1836) Électrodynamique Électrodynamique:histoire Index. décimale : 5376 Note de contenu : Erratum en fin de volume. - Reprod. en fac-sim. du Mémoire fondamental d'A.-M. Ampère, extr. des "Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France", t. VI, p. 175-388, année 1823.- Paris : Firmin Didot, 1827.
Notes bibliogr. en bas de page
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12460 Théorie mathématique des phénomènes électro - dynamiques uniquement déduite de l'expérience [texte imprime] / Ampère, André-Marie . - [S.l.] : Sceaux : Jacques Gabay, DL 1990 . - (p. [175]-387-[2] f. de pl. dépl.) : portrait : ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-068-2
Bibliogr.
Langues : Français
Mots-clés : Ampère, André Marie (1775-1836) Électrodynamique Électrodynamique:histoire Index. décimale : 5376 Note de contenu : Erratum en fin de volume. - Reprod. en fac-sim. du Mémoire fondamental d'A.-M. Ampère, extr. des "Mémoires de l'Académie royale des sciences de l'Institut de France", t. VI, p. 175-388, année 1823.- Paris : Firmin Didot, 1827.
Notes bibliogr. en bas de page
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12460 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH171/1 MTH171 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
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Titre : Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique Type de document : texte imprime Auteurs : Jacques Hadamard ; Henri Poincaré, Auteur ; Hadamard, Jacqueline, Traducteur Editeur : Sceaux : Jacques Gabay Année de publication : cop. 1993 Importance : (151 col.-[1] f. de front.) Présentation : 1 portr. Format : 18 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-017-0 Note générale : "L'invention mathématique" est une conférence de Henri Poincaré qui a été publiée dans le "Bulletin de l'Institut Général Psychologique", 8e année, n° 3, mai-juin 1908, p. 175-187. - Fac-sim. de l'éd. de Paris : Gauthier-Villars, 1975 Langues : Français Mots-clés : Créativité en sciences Aptitude pour les mathématiques Créativité en mathématiques Mathématiques:aspect psychologique Index. décimale : 510.1 Résumé :
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12520 Essai sur la psychologie de l'invention dans le domaine mathématique [texte imprime] / Jacques Hadamard ; Henri Poincaré, Auteur ; Hadamard, Jacqueline, Traducteur . - [S.l.] : Sceaux : Jacques Gabay, cop. 1993 . - (151 col.-[1] f. de front.) : 1 portr. ; 18 cm.
ISBN : 978-2-87647-017-0
"L'invention mathématique" est une conférence de Henri Poincaré qui a été publiée dans le "Bulletin de l'Institut Général Psychologique", 8e année, n° 3, mai-juin 1908, p. 175-187. - Fac-sim. de l'éd. de Paris : Gauthier-Villars, 1975
Langues : Français
Mots-clés : Créativité en sciences Aptitude pour les mathématiques Créativité en mathématiques Mathématiques:aspect psychologique Index. décimale : 510.1 Résumé :
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12520 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH246/1 MTH246 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
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Titre : 250 problèmes de théorie élémentaire des nombres Type de document : texte imprime Auteurs : Waclaw Sierpinski, Auteur Editeur : Sceaux : Jacques Gabay Année de publication : cop. 1992 Importance : 1 vol. (176 p.) Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-142-9 Prix : 43 EUR Note générale :
Autre tirage : 2003, 2008. - Reproduction en fac-similé de l'éd. de Paris : Hachette, 1972
Bibliogr. p. 174-[176]. Index
Mots-clés : Nombres, Théorie des:problèmes et exercices Index. décimale : 5127076 Résumé : "La théorie des nombres occupe une place très particulière en mathématiques. Très simples sont ses énoncés les plus fameux ; le lien direct qui la relie à la théorie des ensembles la rend théoriquement accessible au grand nombre. Pourtant, la technique nécessaire à la recherche dans ce domaine est souvent très complexe ; ce n'est qu'après un temps assez long que l'on parvient, en général, à des démonstrations élémentaires. Une annexe à cette préface rappellera, s'il en était besoin, qui était Sierpinski. Ce livre est très connu en Europe de l'Est, où il sert souvent de base à un entraînement progressif aux compétitions (olympiades) d'où se dégagent les noms des meilleurs mathématiciens de demain. Quel domaine est plus apte à déceler les qualités naturelles de finesse, d'intuition et de rigueur que la théorie des nombres ? Un exercice dont l'énoncé est compréhensible par tous, mais qui demande la mise en jeu complète de toutes les facultés mathématiques sans érudition inutile ; voilà le patron de la plupart des problèmes ici rassemblés. On trouvera également de nombreuses "curiosités", dont on connaît le rôle éminemment positif dans le développement des mathématiques. La passion qui saisit, un jour, beaucoup de scientifiques pour ce genre de problèmes ne se dément presque jamais, que ce soit chez les mathématiciens professionnels ou les amateurs - qui sont légion. Le développement actuel des études algébriques dans le monde entier a d'ailleurs remis la théorie des nombres au premier plan, avec ses applications en théorie des groupes, en algèbre linéaire, dans les géométries finies, la théorie des graphes, etc. Citons simplement les difficiles problèmes rencontrés en programmation linéaire en nombres entiers, et, plus importante encore, toute la combinatoire moderne". Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12536 250 problèmes de théorie élémentaire des nombres [texte imprime] / Waclaw Sierpinski, Auteur . - [S.l.] : Sceaux : Jacques Gabay, cop. 1992 . - 1 vol. (176 p.) ; 24 cm.
ISBN : 978-2-87647-142-9 : 43 EUR
Autre tirage : 2003, 2008. - Reproduction en fac-similé de l'éd. de Paris : Hachette, 1972
Bibliogr. p. 174-[176]. Index
Mots-clés : Nombres, Théorie des:problèmes et exercices Index. décimale : 5127076 Résumé : "La théorie des nombres occupe une place très particulière en mathématiques. Très simples sont ses énoncés les plus fameux ; le lien direct qui la relie à la théorie des ensembles la rend théoriquement accessible au grand nombre. Pourtant, la technique nécessaire à la recherche dans ce domaine est souvent très complexe ; ce n'est qu'après un temps assez long que l'on parvient, en général, à des démonstrations élémentaires. Une annexe à cette préface rappellera, s'il en était besoin, qui était Sierpinski. Ce livre est très connu en Europe de l'Est, où il sert souvent de base à un entraînement progressif aux compétitions (olympiades) d'où se dégagent les noms des meilleurs mathématiciens de demain. Quel domaine est plus apte à déceler les qualités naturelles de finesse, d'intuition et de rigueur que la théorie des nombres ? Un exercice dont l'énoncé est compréhensible par tous, mais qui demande la mise en jeu complète de toutes les facultés mathématiques sans érudition inutile ; voilà le patron de la plupart des problèmes ici rassemblés. On trouvera également de nombreuses "curiosités", dont on connaît le rôle éminemment positif dans le développement des mathématiques. La passion qui saisit, un jour, beaucoup de scientifiques pour ce genre de problèmes ne se dément presque jamais, que ce soit chez les mathématiciens professionnels ou les amateurs - qui sont légion. Le développement actuel des études algébriques dans le monde entier a d'ailleurs remis la théorie des nombres au premier plan, avec ses applications en théorie des groupes, en algèbre linéaire, dans les géométries finies, la théorie des graphes, etc. Citons simplement les difficiles problèmes rencontrés en programmation linéaire en nombres entiers, et, plus importante encore, toute la combinatoire moderne". Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12536 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH261/1 MTH261 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
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