Titre :	Résolution des equations aux dérivées partielles par la méthode wave digital filtering
Type de document :	theses et memoires
Auteurs :	Slimane Rezgui ; Hassene Mohellebi, Directeur de thèse
Editeur :	Tizi-Ouzou : U.M.M.T.O
Année de publication :	2021
Importance :	208 p.
Présentation :	ill.
Format :	24cm.
Note générale :	Bibliogr.
Langues :	Français
Mots-clés :	Equations aux dérivées partielles  Paradigme de Kirchhoff  Filtre numérique d'onde.
Résumé :	Le besoin de développer des outils de simulation fiables pour prévoir le comportement de dispositifs techniques durant la phase de leur dimensionnement, ou bien pour observer leur évolution au cours de leur utilisation, apparaît aujourd'hui comme l'un des défis majeurs de l'ingénierie de conception. A cet effet, le recours aux modèles mathématiques, le plus souvent décrits au moyen d'Equations aux Dérivées Partielles (EDPs), constituent la solution la plus commode et la moins onéreuse. Par conséquent, cette thèse porte sur la résolution numérique d'une classe d'EDPs passives et hyperboliques, aussi bien linéaires que non linéaires, par la méthode des filtres numériques d'onde multidimensionnels (MDWDF). Par ailleurs, durant la réalisation de ce projet de recherche, nous nous sommes attelés à la présentation d'un cadre méthodologique destiné aux lecteurs confrontés pour la première fois aux concepts qui sous-tendent le paradigme de Kirchhoff. Ainsi, le premier chapitre de cette thèse effectue un survol sur les outils méthodologiques de la méthode et fourni un état de l'art concernant ses différentes applications. Le second chapitre présente les principes théoriques ainsi que la machinerie algébrique sur lesquels le paradigme de Kirchhoff est bâti. Le troisième chapitre détaille les procédures algorithmiques servant pour l'implémentation numérique d'EDPs, décrites sous forme de réseaux de Kirchhoff multidimensionnels, en mettant l'accent sur le formalisme de la matrice de répartition. Le quatrième chapitre a fait l'objet de trois formulations graphiques (au moyen de réseaux de Kirchhoff 2D), décrivant des systèmes d'EDPs bien connus et faisant office de problèmes test. Des expérimentations numériques ont fourni quelques données comparatives sur les performances de la méthode MDWDF, implémentant des EDPs aussi bien linéaires que non linéaires. Comparée à un modèle éléments finis, décrivant le comportement électromagnétique d'une fine plaque en matériau composite à fibres de Carbone, le cinquième chapitre met en évidence la robustesse de la méthode MDWDF tout en allégeant sa complexité algorithmique. Par ailleurs, le chapitre cinq souligne la pertinence du paradigme de Kirchhoff pour la simulation d'un système physique revêtant un caractère critique et suggère le modèle MDWDF comme possible candidat à des fins de contrôle non destructif, par micro-ondes, de matériaux composites utilisés dans l'industrie aéronautique.
En ligne :	D:\CD THESES 2021\DOC ETH\REZGUI SLIMANE.PDF
Format de la ressource électronique :	PDF
Permalink :	./index.php?lvl=notice_display&id=36613

Résolution des equations aux dérivées partielles par la méthode wave digital filtering [theses et memoires] / Slimane Rezgui ; Hassene Mohellebi, Directeur de thèse . - Tizi-Ouzou (Tizi-Ouzou) : U.M.M.T.O, 2021 . - 208 p. : ill. ; 24cm.
Bibliogr.
Langues : Français

Mots-clés :	Equations aux dérivées partielles  Paradigme de Kirchhoff  Filtre numérique d'onde.
Résumé :	Le besoin de développer des outils de simulation fiables pour prévoir le comportement de dispositifs techniques durant la phase de leur dimensionnement, ou bien pour observer leur évolution au cours de leur utilisation, apparaît aujourd'hui comme l'un des défis majeurs de l'ingénierie de conception. A cet effet, le recours aux modèles mathématiques, le plus souvent décrits au moyen d'Equations aux Dérivées Partielles (EDPs), constituent la solution la plus commode et la moins onéreuse. Par conséquent, cette thèse porte sur la résolution numérique d'une classe d'EDPs passives et hyperboliques, aussi bien linéaires que non linéaires, par la méthode des filtres numériques d'onde multidimensionnels (MDWDF). Par ailleurs, durant la réalisation de ce projet de recherche, nous nous sommes attelés à la présentation d'un cadre méthodologique destiné aux lecteurs confrontés pour la première fois aux concepts qui sous-tendent le paradigme de Kirchhoff. Ainsi, le premier chapitre de cette thèse effectue un survol sur les outils méthodologiques de la méthode et fourni un état de l'art concernant ses différentes applications. Le second chapitre présente les principes théoriques ainsi que la machinerie algébrique sur lesquels le paradigme de Kirchhoff est bâti. Le troisième chapitre détaille les procédures algorithmiques servant pour l'implémentation numérique d'EDPs, décrites sous forme de réseaux de Kirchhoff multidimensionnels, en mettant l'accent sur le formalisme de la matrice de répartition. Le quatrième chapitre a fait l'objet de trois formulations graphiques (au moyen de réseaux de Kirchhoff 2D), décrivant des systèmes d'EDPs bien connus et faisant office de problèmes test. Des expérimentations numériques ont fourni quelques données comparatives sur les performances de la méthode MDWDF, implémentant des EDPs aussi bien linéaires que non linéaires. Comparée à un modèle éléments finis, décrivant le comportement électromagnétique d'une fine plaque en matériau composite à fibres de Carbone, le cinquième chapitre met en évidence la robustesse de la méthode MDWDF tout en allégeant sa complexité algorithmique. Par ailleurs, le chapitre cinq souligne la pertinence du paradigme de Kirchhoff pour la simulation d'un système physique revêtant un caractère critique et suggère le modèle MDWDF comme possible candidat à des fins de contrôle non destructif, par micro-ondes, de matériaux composites utilisés dans l'industrie aéronautique.
En ligne :	D:\CD THESES 2021\DOC ETH\REZGUI SLIMANE.PDF
Format de la ressource électronique :	PDF
Permalink :	./index.php?lvl=notice_display&id=36613