Analyse mathématique / Denis Choimet (DL 2009)

Public ISBD Titre : Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle Type de document : texte imprime Auteurs : Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur ; Gilles Godefroy, Préfacier, etc. Editeur : Paris : Calvage & Mounet Année de publication : DL 2009 Collection : Tableau noir, ISSN 1960-6826 num. 104 Importance : (XVII-415 p.) Présentation : fig., couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-916352-10-7 Note générale : Bibliogr. p. 393-402. Notations. Index Langues : Français Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse mathématique  Théorèmes Index. décimale : 515 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Note de contenu : Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12694 Analyse mathématique : grands théorèmes du vingtième siècle [texte imprime] / Denis Choimet, Auteur ; Hervé Queffélec, Auteur ; Gilles Godefroy, Préfacier, etc. . - Paris : Calvage & Mounet, DL 2009 . - (XVII-415 p.) : fig., couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Tableau noir, ISSN 1960-6826; 104) . ISBN : 978-2-916352-10-7 Bibliogr. p. 393-402. Notations. Index Langues : Français Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse mathématique  Théorèmes Index. décimale : 515 Résumé : Les grands théorèmes d'analyse présentés dans cet ouvrage sont le fruit de travaux accomplis tout au long du vingtième siècle dans le sillage de l'oeuvre fondatrice des anglais G. H. Hardy et J. E. Littlewood. Un juste tribut est également rendu aux écoles mathématiques polonaise, russe et française. D'autres très grands noms de mathématiciens sont associés à ces théorèmes : Ramanujan (le génie découvert par Hardy), Banach et Wiener (" créateurs d'espaces ", comme les appelle si joliment Gilles Godefroy dans sa préface), Baire et Lebesgue, Newman, Gelfand, Carleson... De la réciproque du théorème d'Abel sur les séries de puissances aux théorèmes taubériens, du paradoxe de Banach-Tarski à la preuve de la conjecture de Littlewood, des propriétés génériques des fonctions dérivées à l'utilisation des lois binomiales en combinatoire, de l'équation fonctionnelle approchée de la fonction Bo de Jacobi au théorème de la couronne de Carleson, le lecteur pourra découvrir au fil de cet ouvrage quelques uns des résultats les plus profonds et les plus marquants de l'analyse moderne. Souvent difficiles, ces questions sont exposées sans nulle concession quant à la rigueur, mais avec un grand talent pédagogique. Les auteurs ont le souci de les situer en permanence dans une perspective historique et ils nous font suivre avec ténacité les fils conducteurs qui donnent une grande cohérence à l'ensemble. L'ouvrage s'adresse aux étudiants en licence ou master, ainsi qu'aux agrégatifs et, bien sûr, aux amoureux des belles mathématiques. Note de contenu : Le théorème taubérien de Littlewood Le théorème taubérien de Wiener Le théorème taubérien de Newman Propriétés génériques des fonctions dérivées Probabilités et théorèmes d'existence Les paradoxes de Hausdorff-Banach-Tarski L'autre fonction de Riemann L'équation fonctionnelle approchée de θ0 La conjecture de Littlewood Généralités sur les algèbres de Banach Le théorème de la couronne de Carleson Le problème de la complémentation... Indications de solutions Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12694

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MTH375/1	MTH375	Livre	Magasin d'Ouvrages / FGE	Mathématique	Consultation sur place Exclu du prêt
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