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[article] | Titre : | Mathématiques pour l’électricien : Nombres complexe | | Type de document : | texte imprime | | Année de publication : | 2007 | | Article en page(s) : | 1-9p. | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Cartésienne nombres complexes Trigonométrique Formule de Moivre Formules d’Euler. | | Résumé : | Les nombres complexes sont très utilisés en électricité. L’idée de base pour construire cet ensemble de nombres est d’adjoindre à l’ensemble des réels, un nouveau nombre, noté , dont le carré vaut (–1).
Ce nouvel ensemble de nombres est conçu de façon à :
conserver les règles opératoires sur les réels (associativité, commutativité, distributivité...) ;
tenir compte de la nouvelle règle : = –1.
On démontre alors que les nombres complexes peuvent s’écrire, de façon unique, sous la forme dite cartésienne :
où a et b sont des réels.
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