|
| Titre : | Analyse numérique matricielle : cours et exercices corrigés | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Luca Amodei, Auteur ; Dedieu, Jean-Pierre, Auteur | | Editeur : | Paris : Dunod | | Année de publication : | 2008 | | Collection : | Sciences Sup | | Importance : | 316 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-052085-5 | | Note générale : | Bibliogr. Index | | Langues : | Français | | Catégories : | Mathématique.Analyse
| | Mots-clés : | Analyse numérique matricielle:problèmes et exercices | | Index. décimale : | 518.076 Analyse numérique.Cours et exercices | | Résumé : |
Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série «Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI» répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique. La SMAI assure la direction éditoriale grâce à un comité renouvelé périodiquement et largement représentatif des différents thèmes des mathématiques appliquées. Ce cours d'analyse numérique matricielle s'articule autour de quatre thèmes principaux : les décompositions matricielles, la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul des valeurs propres, le problème des erreurs en algèbre linéaire. Pour chaque problème étudié, sont décrits : les résultats théoriques, les problèmes de robustesse et de sensibilité, l'algorithmique et la question de leur complexité, la stabilité des algorithmes. Le cours est complété par des exercices dont les corrigés sont regroupés en fin d'ouvrage. | | Note de contenu : |
Rappels d'algèbre linéaire.
L'arithmétique " virgule flottante ".
Normes sur les espaces de matrices.
La décomposition en valeurs singulières.
Le problème des erreurs.
Pivot de Gauss et décomposition LU.
Matrices définies positives et décomposition de Cholesky.
La décomposition QR.
Inverses généralisés et moindres carrés.
Méthodes itératives.
Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov.
Valeurs propres : sensibilité. Sous-espaces invariants.
Le calcul des valeurs propres.
Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres.
Exemples de systèmes linéaires.
Gauss-Newton et l'assimilation des données
| | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12763 |
Analyse numérique matricielle : cours et exercices corrigés [texte imprime] / Luca Amodei, Auteur ; Dedieu, Jean-Pierre, Auteur . - Paris : Dunod, 2008 . - 316 p. : ill. ; 24 cm. - ( Sciences Sup) . ISBN : 978-2-10-052085-5 Bibliogr. Index Langues : Français | Catégories : | Mathématique.Analyse
| | Mots-clés : | Analyse numérique matricielle:problèmes et exercices | | Index. décimale : | 518.076 Analyse numérique.Cours et exercices | | Résumé : |
Destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées ou aux élèves ingénieurs, les ouvrages de la série «Mathématiques appliquées pour le Master/SMAI» répondent à une double exigence de qualité, scientifique et pédagogique. La SMAI assure la direction éditoriale grâce à un comité renouvelé périodiquement et largement représentatif des différents thèmes des mathématiques appliquées. Ce cours d'analyse numérique matricielle s'articule autour de quatre thèmes principaux : les décompositions matricielles, la résolution des systèmes d'équations linéaires, le calcul des valeurs propres, le problème des erreurs en algèbre linéaire. Pour chaque problème étudié, sont décrits : les résultats théoriques, les problèmes de robustesse et de sensibilité, l'algorithmique et la question de leur complexité, la stabilité des algorithmes. Le cours est complété par des exercices dont les corrigés sont regroupés en fin d'ouvrage. | | Note de contenu : |
Rappels d'algèbre linéaire.
L'arithmétique " virgule flottante ".
Normes sur les espaces de matrices.
La décomposition en valeurs singulières.
Le problème des erreurs.
Pivot de Gauss et décomposition LU.
Matrices définies positives et décomposition de Cholesky.
La décomposition QR.
Inverses généralisés et moindres carrés.
Méthodes itératives.
Méthodes de projection sur des sous-espaces de Krylov.
Valeurs propres : sensibilité. Sous-espaces invariants.
Le calcul des valeurs propres.
Méthodes de projection pour le problème des valeurs propres.
Exemples de systèmes linéaires.
Gauss-Newton et l'assimilation des données
| | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12763 |
|  |
Ajouter le résultat dans votre panier Faire une suggestion Affiner la recherche Interroger des sources externesAnalyse numérique matricielle / Luca Amodei (2008)
