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| Titre : | Calcul scientifique : tenseurs,variations et milieux continus ; formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Jean-François Ganghoffer | | Editeur : | Paris : Ellipses | | Année de publication : | DL 2003 | | Collection : | Technosup | | Importance : | 282 p. | | Présentation : | ill. | | Format : | 26 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-1517-2 | | Note générale : | Bibliogr. p. [283] | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Milieux continus, Mécanique des:modèles mathématiques Élasticité:modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur | | Index. décimale : | 531.38 | | Résumé : | L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique.Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment.
| | Note de contenu : |
Première partie. Outils mathématiques pour la mécanique
Chapitre I. Algèbre tensorielle
Chapitre II. Éléments de calcul différentiel sur les variétés
Chapitre III. Analyse tensorielle
Deuxième partie. Mécanique des milieux continus: formulation locale
Chapitre IV. Cinématique et statique
Chapitre V. Lois de comportement
Chapitre VI. Résolution d'un problème d'élasticité
Chapitre VII. Problèmes de contact plan et tridimensionnel
Troisième partie. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique
Chapitre VIII. Méthodes d'homogénéisation en mécanique
Chapitre IX. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques
Chapitre X. Modèles d'interfaces micropolaires | | En ligne : | https://www.amazon.fr/Tenseurs-variations-milieux-continus-scientifique/dp/27298 [...] | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12583 |
Calcul scientifique : tenseurs,variations et milieux continus ; formulations locale et variationnelle de la mécanique des milieux continus élastiques [texte imprime] / Jean-François Ganghoffer . - Paris : Ellipses, DL 2003 . - 282 p. : ill. ; 26 cm. - ( Technosup) . ISBN : 978-2-7298-1517-2 Bibliogr. p. [283] Langues : Français | Mots-clés : | Milieux continus, Mécanique des:modèles mathématiques Élasticité:modèles mathématiques Calcul tensoriel Calcul des variations Mathématiques de l'ingénieur | | Index. décimale : | 531.38 | | Résumé : | L'ouvrage propose une base mathématique solide pour l'étude des milieux continus, visant à supprimer le hiatus qui existe parfois entre les enseignements de mathématiques et ceux des sciences de l'ingénieur. La première partie donne l'essentiel de l'analyse tensorielle et de la géométrie différentielle nécessaires pour formuler les équations de l'élasticité dans un cadre de grandes déformations. La formulation des lois de comportement élastique non linéaire est abordée et les méthodes de résolution des équations linéarisées sont traitées en déplacements et en contraintes. Cette partie s'achève avec le problème des contacts plan et tridimensionnel. La seconde partie aborde la formulation variationnelle des équations des milieux continus en s'appuyant d'une part sur les méthodes d'homogénéisation et d'autre part sur le calcul des variations développé dans un contexte mathématique, puis mis en situation en mécanique.Ce livre développe une synthèse très riche de notions mathématiques en calcul différentiel, calcul tensoriel et calcul des variations. Coeur de l'ouvrage, la partie consacrée aux milieux continus solides peut être abordée indépendamment.
| | Note de contenu : |
Première partie. Outils mathématiques pour la mécanique
Chapitre I. Algèbre tensorielle
Chapitre II. Éléments de calcul différentiel sur les variétés
Chapitre III. Analyse tensorielle
Deuxième partie. Mécanique des milieux continus: formulation locale
Chapitre IV. Cinématique et statique
Chapitre V. Lois de comportement
Chapitre VI. Résolution d'un problème d'élasticité
Chapitre VII. Problèmes de contact plan et tridimensionnel
Troisième partie. Homogénéisation et formulations variationnelles en mécanique
Chapitre VIII. Méthodes d'homogénéisation en mécanique
Chapitre IX. Éléments de calcul des variations - Formulation faible de problèmes elliptiques
Chapitre X. Modèles d'interfaces micropolaires | | En ligne : | https://www.amazon.fr/Tenseurs-variations-milieux-continus-scientifique/dp/27298 [...] | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12583 |
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