A partir de cette page vous pouvez :
indexint
| Retourner au premier écran avec les étagères virtuelles... |
Détail de l'indexation
515 Ouvrages de la bibliothèque en indexation 515.353
Ajouter le résultat dans votre panier Faire une suggestion Affiner la recherche Interroger des sources externesExponential attractors for dissipative évolution équations / Eden, Alp (1994)
Titre : Exponential attractors for dissipative évolution équations Type de document : texte imprime Auteurs : Eden, Alp, Auteur ; Foiaş, Ciprian, Auteur Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1994 Collection : Research in Applied Mathematics RAM num. 37 Importance : (VIII-182 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 2-225-84306-8 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Anglais Mots-clés : Équations d'évolution Dynamique différentiable Équations aux dérivées partielles Systèmes dynamiques Équations d'évolution non linéaires:solutions numériques Differentiable dynamical systems Differential equations, Partial Evolution equations, Nonlinear:numerical solutions Index. décimale : 515.353 Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de présenter la théorie des attracteurs exponentiels pour les équations dissipatives d'évolution, principalement en dimension finie. Note de contenu :
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12454 Exponential attractors for dissipative évolution équations [texte imprime] / Eden, Alp, Auteur ; Foiaş, Ciprian, Auteur . - Paris : Masson, 1994 . - (VIII-182 p.) : ill. ; 24 cm. - (Research in Applied Mathematics RAM; 37) .
ISSN : 2-225-84306-8
Bibliogr. Index
Langues : Anglais
Mots-clés : Équations d'évolution Dynamique différentiable Équations aux dérivées partielles Systèmes dynamiques Équations d'évolution non linéaires:solutions numériques Differentiable dynamical systems Differential equations, Partial Evolution equations, Nonlinear:numerical solutions Index. décimale : 515.353 Résumé : L'objectif de cet ouvrage est de présenter la théorie des attracteurs exponentiels pour les équations dissipatives d'évolution, principalement en dimension finie. Note de contenu :
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12454 Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH166/1 MTH166 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtAucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes Type de document : texte imprime Auteurs : Pierre Dreyfuss Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : mpr. 2012, cop. 2012 Collection : Références sciences, 2260-8044 Importance : (VI-160 p.) Présentation : couv. ill. en coul. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-7326-4 Note générale : Bibliogr. p. 155-[157]. Index Langues : Français Mots-clés : Équations de Navier-Stokes Calcul différentiel Navier-Stokes,Équations de Index. décimale : 515.353 Résumé : Cet ouvrage a pour but d’initier le lecteur à l’analyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit l’écoulement d’un fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation.
La principale méthode générale pour l’étude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci permet d’analyser le problème de Navier-Stokes et d’obtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici. En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourd’hui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que d’illustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien qu’un problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits « du millénaire », chacun étant doté d’un prix d’un million de dollars US.
Un des objectifs de l’ouvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension d’un étudiant en master ou en école d’ingénieur. Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant l’intégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p. ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729873264_extrait.pdf Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12704 Introduction à l'analyse des équations de Navier-Stokes [texte imprime] / Pierre Dreyfuss . - Paris : Ellipses, mpr. 2012, cop. 2012 . - (VI-160 p.) : couv. ill. en coul. ; 24 cm. - (Références sciences, 2260-8044) .
ISBN : 978-2-7298-7326-4
Bibliogr. p. 155-[157]. Index
Langues : Français
Mots-clés : Équations de Navier-Stokes Calcul différentiel Navier-Stokes,Équations de Index. décimale : 515.353 Résumé : Cet ouvrage a pour but d’initier le lecteur à l’analyse des équations de Navier-Stokes. Celles-ci forment un modèle bien accepté qui décrit l’écoulement d’un fluide. Cet ouvrage montre comment ce modèle est obtenu à partir de lois physiques de conservation.
La principale méthode générale pour l’étude des problèmes aux EDP (elliptiques, paraboliques, linéaires ou non) est présentée. Si celle-ci permet d’analyser le problème de Navier-Stokes et d’obtenir des résultats significatifs, elle trouve aussi ses limites ici. En effet, plusieurs questions mathématiques fondamentales (en liens avec la physique) restent aujourd’hui encore sans réponse satisfaisante. Cela fait des décennies que d’illustres mathématiciens butent à les résoudre, si bien qu’un problème concernant les équations de Navier-Stokes a été inscrit parmi les six autres dits « du millénaire », chacun étant doté d’un prix d’un million de dollars US.
Un des objectifs de l’ouvrage a été de rendre accessibles aussi bien les résultats connus que ces questions ouvertes, accessibles à la compréhension d’un étudiant en master ou en école d’ingénieur. Sont (ré)expliquées de nombreuses bases en analyse, et en particulier celles concernant l’intégration vectorielle et les distributions vectorielles. Les questions de sens rencontrées (par exemple, dérivation classique p.p. ou au sens des distributions) ont été particulièrement soignées.En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729873264_extrait.pdf Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12704 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH442/1 MTH442 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtMTH442/2 MTH442 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH442/3 MTH442 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprime Auteurs : P.A. Raviart ; Thomas J.-M. Mention d'édition : 3e tir. Editeur : Paris : Masson Année de publication : 1983 Collection : Mathématiques appliquées pour la maîtrise Importance : 224 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-225-75670-2 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Analyse numérique, Mathématiques appliquées Index. décimale : 515.353 Résumé : Cet ouvrage présente une étude théorique des problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles linéaires et de leur approximation numérique par la méthode des éléments finis. Note de contenu :
Espaces de Sobolev.
Problèmes aux limites elliptiques.
Approximation variationnelle.
Interpolation de Lagrange dans Rn.
Analyse de la méthode des éléments finis.
Théorie spectrale des problèmes aux limites.
Problèmes paraboliques.
Problèmes d'évolution d'ordre en deux temps.
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12651 Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles [texte imprime] / P.A. Raviart ; Thomas J.-M. . - 3e tir. . - Paris : Masson, 1983 . - 224 p. : ill. ; 24 cm. - (Mathématiques appliquées pour la maîtrise) .
ISBN : 978-2-225-75670-2
Bibliogr. Index
Langues : Français
Mots-clés : Analyse numérique, Mathématiques appliquées Index. décimale : 515.353 Résumé : Cet ouvrage présente une étude théorique des problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles linéaires et de leur approximation numérique par la méthode des éléments finis. Note de contenu :
Espaces de Sobolev.
Problèmes aux limites elliptiques.
Approximation variationnelle.
Interpolation de Lagrange dans Rn.
Analyse de la méthode des éléments finis.
Théorie spectrale des problèmes aux limites.
Problèmes paraboliques.
Problèmes d'évolution d'ordre en deux temps.
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12651 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH218/1 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtMTH218/2 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/3 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/4 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/5 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/6 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/7 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/8 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/9 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/10 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/11 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/12 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH218/13 MTH218 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Théorie et pratique du calcul matriciel Rotella, Frédéric Le Langage VHDL Weber, Jacques Capteurs et actionneurs dans l'analyse des systèmes distribués El Jai, Abdelhaq Robotique générale Pruski, Alain Résolution numérique des équations aux dérivées Partielles,de la physique,de la mécanique et des sciences de l'ingénieur ... Euvrard, Daniel Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation Ciarlet, Philippe Gaston Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Mathématiques des sciences appliquées : transformation de Fourier ,espaces de Hilbert ,équations aux dérivées partielles Type de document : texte imprime Auteurs : Philippe Goldner Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : DL 2009, cop. 2010 Collection : Technosup Importance : 265 p. Présentation : ill., couv. ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5278-8 Note générale : En avant-titre : Calcul scientifique. - Ouvrage de niveau B, Bases (cours avec exercices et problèmes résolus pour IUP, Licence)
IndexLangues : Français Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Hilbert, Espaces de Fourier,Transformations de Index. décimale : 515.353 Résumé : L’ouvrage : niveau B (IUP - Licence)
Les sciences appliquées et les techniques de l’ingénieur font constamment appel à des outils mathématiques sophistiqués. Pour les étudiants ou élèves ingénieurs et les professionnels désirant compléter leurs connaissances, ce livre en détaille trois parmi les plus courants : la transformation de Fourier, l’algèbre appliquée à la mécanique quantique et les équations aux dérivées partielles.
Clairement rédigé, le texte met l’accent sur la relation entre ces outils et leurs applications. Pour faciliter la compréhension des concepts, il propose des exemples, des illustrations et des calculs simples, tandis que les développements purement mathématiques sont réduits à l’essentiel. Loin de la structure traditionnelle théorème/démonstration, l’ouvrage met en avant une présentation limpide, sans notations mathématiques obscures, qui privilégie la discussion des résultats. À la fin de chaque partie, des applications dans des domaines variés sont systématiquement traitées : optique, diffusion, traitement du signal, information quantique… Ces exemples ne demandent aucune connaissance préalable même pour les plus récents comme la cryptographie quantique. Des exercices variés et corrigés sont également proposés.En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729852788_extrait.pdf Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12366 Mathématiques des sciences appliquées : transformation de Fourier ,espaces de Hilbert ,équations aux dérivées partielles [texte imprime] / Philippe Goldner . - Paris : Ellipses, DL 2009, cop. 2010 . - 265 p. : ill., couv. ill. ; 26 cm. - (Technosup) .
ISBN : 978-2-7298-5278-8
En avant-titre : Calcul scientifique. - Ouvrage de niveau B, Bases (cours avec exercices et problèmes résolus pour IUP, Licence)
Index
Langues : Français
Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Hilbert, Espaces de Fourier,Transformations de Index. décimale : 515.353 Résumé : L’ouvrage : niveau B (IUP - Licence)
Les sciences appliquées et les techniques de l’ingénieur font constamment appel à des outils mathématiques sophistiqués. Pour les étudiants ou élèves ingénieurs et les professionnels désirant compléter leurs connaissances, ce livre en détaille trois parmi les plus courants : la transformation de Fourier, l’algèbre appliquée à la mécanique quantique et les équations aux dérivées partielles.
Clairement rédigé, le texte met l’accent sur la relation entre ces outils et leurs applications. Pour faciliter la compréhension des concepts, il propose des exemples, des illustrations et des calculs simples, tandis que les développements purement mathématiques sont réduits à l’essentiel. Loin de la structure traditionnelle théorème/démonstration, l’ouvrage met en avant une présentation limpide, sans notations mathématiques obscures, qui privilégie la discussion des résultats. À la fin de chaque partie, des applications dans des domaines variés sont systématiquement traitées : optique, diffusion, traitement du signal, information quantique… Ces exemples ne demandent aucune connaissance préalable même pour les plus récents comme la cryptographie quantique. Des exercices variés et corrigés sont également proposés.En ligne : http://www.editions-ellipses.fr/PDF/9782729852788_extrait.pdf Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12366 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH383/1 MTH383 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtMTH383/2 MTH383 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH383/3 MTH383 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
La régulation industrielle Flaus, Jean-Marie La commande optimale Faye, Roger Marcelin Méthodes numériques et optimisation Corriou, Jean-Pierre Exercices d'électronique Grabowski, Grabowski Calcul Différentiel et intégral . Tome 2 Piskounov, N. Analyse numérique pour ingénieurs Fortin, André Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles : applications aux sciences de l'ingénieur Type de document : texte imprime Auteurs : Joël Chaskalovic Editeur : Paris : Tec & Doc Année de publication : 2013 Autre Editeur : Lavoisier Importance : (VII-376 p.) Présentation : graph., couv. ill. en coul. Format : 25 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7430-1480-3 Note générale : Bibliogr. p. 371. Index Langues : Français Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Éléments finis, Méthode des Approximation numérique Mathématiques de l'ingénieur Génie industriel Analyse fonctionnelle Index. décimale : 515.353 Résumé : Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. [Source : résumé de l'éditeur]
Note de contenu : Partie I Abrégé de cours
1 Initiation aux méthodes d'analyse fonctionnelle appliquées aux EDP 7
1.1 Les questions fondamentales de l'analyse mathématique des EDP 7
1.1.1 Le problème modèle 7
1.1.2 Les difficultés de l'analyse mathématique 9
1.1.3 Formulation forte et formulation faible 10
1.2 Les espaces de Banach 12
1.2.1 Exemples d'espaces de Banach 14
1.2.2 Propriétés dans les espaces de Banach 17
1.2.3 Applications linéaires et bilinéaires continues 18
1.3 Les espaces de Hilbert 19
1.3.1 Le produit scalaire et ses propriétés 19
1.3.2 Définition et propriétés d'un espace de Hilbert 21
1.3.3 Partie convexe d'un espace de Hilbert 22
1.4 Notions élémentaires sur les distributions 23
1.4.1 Motivations : définition intuitive de la dérivée faible 23
1.4.2 Caractérisation d'un vecteur dans un espace vectoriel de dimension finie 25
1.4.3 Extension aux fonctions et introduction des distributions régulières 28
1.4.4 Définition des distributions 34
1.4.5 Dérivation des distributions 36
1.5 Les espaces de Sobolev 40
1.5.1 L'espace L2 (Omega) 40
1.5.2 L'espace H1 (Omega) 43
1.5.3 L'espace H10 (Omega) 51
1.5.4 L'espace H2 (Omega) 57
1.6 Les théorèmes fondamentaux de l'analyse fonctionnelle des EDP 60
2 La méthode des éléments finis 69
2.1 Essence de la méthode des éléments finis 69
2.1.1 Sur la modélisation mathématique 69
2.1.2 Formalisme et cadre fonctionnel des équations aux dérivées partielles 70
2.1.3 Construction d'une formulation variationnelle 72
2.2 Existence, unicité et régularité d'une solution faible 75
2.2.1 Application au problème de Laplace Dirichlet homogène 75
2.2.2 Application au problème de Laplace Dirichlet non homogène 81
2.2.3 Application au problème de Laplace-Neumann-Dirichlet 84
2.3 Equivalence entre formulation forte et formulation faible 86
2.4 Méthodologie et cascades d'approximations 92
2.5 Formulations variationnelles et approximations 95
2.6 Convergence de la méthode des éléments finis 100
2.7 Description d'éléments finis usuels 104
2.8 Classes fondamentales d'éléments finis 105
2.8.1 Éléments finis à une variable d'espace 105
2.8.2 Éléments finis à deux variables d'espace 108
2.8.3 Éléments finis à trois variables d'espace 118
Partie II Problèmes corrigés
3 Formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques 123
3.1 Problème de thermique mixte 123
3.1.1 Énoncé 123
3.1.2 Corrigé - Partie théorique 126
3.2 Problème de conduction thermique 137
3.2.1 Énoncé 137
3.2.2 Corrigé 139
3.3 Problème de Stokes incompressible 154
3.3.1 Énoncé 154
3.3.2 Corrigé 158
4 Éléments finis et problèmes différentiels de référence 171
4.1 Problème de Dirichlet 173
4.1.1 Énoncé 173
4.1.2 Corrigé - Partie théorique 176
4.1.3 Corrigé - Partie numérique 182
4.2 Problème de Neumann 187
4.2.1 Enoncé 187
4.2.2 Corrigé - Partie théorique 190
4.2.3 Corrigé - Partie numérique 193
4.3 Problème de Fourier-Dirichlet 201
4.3.1 Enoncé 201
4.3.2 Corrigé - Partie théorique 204
4.3.3 Corrigé - Partie numérique 209
4.4 Problème périodique 215
4.4.1 Enoncé 215
4.4.2 Corrigé - Partie théorique 218
4.4.3 Corrigé - Partie numérique 221
5 Éléments finis en mécanique des solides déformables 225
5.1 Problème mixte en contraintes - déplacements 225
5.1.1 Énoncé 225
5.1.2 Corrigé 233
5.2 Plaque encastrée 248
5.2.1 Enoncé 248
5.2.2 Corrigé 253
6 Éléments finis appliqués à la résistance des matériaux 265
6.1 Poutre en traction simple 266
6.1.1 Énoncé 266
6.1.2 Corrigé 271
6.2 Poutre en flexion simple 286
6.2.1 Énoncé 286
6.2.2 Corrigé 291
6.3 Poutre bi-encastrée - Théorie d'Euler-Bernoulli 308
6.3.1 Énoncé 308
6.3.2 Corrigé 314
7 Éléments finis appliqués aux problèmes non linéaires 329
7.1 Équation de Burgers avec viscosité 329
7.1.1 Énoncé 330
7.1.2 Corrigé 333
7.2 Équation intégro-différentielle non linéaire 347
7.2.1 Énoncé 347
7.2.2 Corrigé 350
7.3 Équation différentielle de Riccati 360
7.3.1 Enoncé 360
7.3.2 Corrigé 363
Littérature 371
Index 373
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12698 Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles : applications aux sciences de l'ingénieur [texte imprime] / Joël Chaskalovic . - Paris : Tec & Doc : [S.l.] : Lavoisier, 2013 . - (VII-376 p.) : graph., couv. ill. en coul. ; 25 cm.
ISBN : 978-2-7430-1480-3
Bibliogr. p. 371. Index
Langues : Français
Mots-clés : Équations aux dérivées partielles Éléments finis, Méthode des Approximation numérique Mathématiques de l'ingénieur Génie industriel Analyse fonctionnelle Index. décimale : 515.353 Résumé : Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. [Source : résumé de l'éditeur]
Note de contenu : Partie I Abrégé de cours
1 Initiation aux méthodes d'analyse fonctionnelle appliquées aux EDP 7
1.1 Les questions fondamentales de l'analyse mathématique des EDP 7
1.1.1 Le problème modèle 7
1.1.2 Les difficultés de l'analyse mathématique 9
1.1.3 Formulation forte et formulation faible 10
1.2 Les espaces de Banach 12
1.2.1 Exemples d'espaces de Banach 14
1.2.2 Propriétés dans les espaces de Banach 17
1.2.3 Applications linéaires et bilinéaires continues 18
1.3 Les espaces de Hilbert 19
1.3.1 Le produit scalaire et ses propriétés 19
1.3.2 Définition et propriétés d'un espace de Hilbert 21
1.3.3 Partie convexe d'un espace de Hilbert 22
1.4 Notions élémentaires sur les distributions 23
1.4.1 Motivations : définition intuitive de la dérivée faible 23
1.4.2 Caractérisation d'un vecteur dans un espace vectoriel de dimension finie 25
1.4.3 Extension aux fonctions et introduction des distributions régulières 28
1.4.4 Définition des distributions 34
1.4.5 Dérivation des distributions 36
1.5 Les espaces de Sobolev 40
1.5.1 L'espace L2 (Omega) 40
1.5.2 L'espace H1 (Omega) 43
1.5.3 L'espace H10 (Omega) 51
1.5.4 L'espace H2 (Omega) 57
1.6 Les théorèmes fondamentaux de l'analyse fonctionnelle des EDP 60
2 La méthode des éléments finis 69
2.1 Essence de la méthode des éléments finis 69
2.1.1 Sur la modélisation mathématique 69
2.1.2 Formalisme et cadre fonctionnel des équations aux dérivées partielles 70
2.1.3 Construction d'une formulation variationnelle 72
2.2 Existence, unicité et régularité d'une solution faible 75
2.2.1 Application au problème de Laplace Dirichlet homogène 75
2.2.2 Application au problème de Laplace Dirichlet non homogène 81
2.2.3 Application au problème de Laplace-Neumann-Dirichlet 84
2.3 Equivalence entre formulation forte et formulation faible 86
2.4 Méthodologie et cascades d'approximations 92
2.5 Formulations variationnelles et approximations 95
2.6 Convergence de la méthode des éléments finis 100
2.7 Description d'éléments finis usuels 104
2.8 Classes fondamentales d'éléments finis 105
2.8.1 Éléments finis à une variable d'espace 105
2.8.2 Éléments finis à deux variables d'espace 108
2.8.3 Éléments finis à trois variables d'espace 118
Partie II Problèmes corrigés
3 Formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques 123
3.1 Problème de thermique mixte 123
3.1.1 Énoncé 123
3.1.2 Corrigé - Partie théorique 126
3.2 Problème de conduction thermique 137
3.2.1 Énoncé 137
3.2.2 Corrigé 139
3.3 Problème de Stokes incompressible 154
3.3.1 Énoncé 154
3.3.2 Corrigé 158
4 Éléments finis et problèmes différentiels de référence 171
4.1 Problème de Dirichlet 173
4.1.1 Énoncé 173
4.1.2 Corrigé - Partie théorique 176
4.1.3 Corrigé - Partie numérique 182
4.2 Problème de Neumann 187
4.2.1 Enoncé 187
4.2.2 Corrigé - Partie théorique 190
4.2.3 Corrigé - Partie numérique 193
4.3 Problème de Fourier-Dirichlet 201
4.3.1 Enoncé 201
4.3.2 Corrigé - Partie théorique 204
4.3.3 Corrigé - Partie numérique 209
4.4 Problème périodique 215
4.4.1 Enoncé 215
4.4.2 Corrigé - Partie théorique 218
4.4.3 Corrigé - Partie numérique 221
5 Éléments finis en mécanique des solides déformables 225
5.1 Problème mixte en contraintes - déplacements 225
5.1.1 Énoncé 225
5.1.2 Corrigé 233
5.2 Plaque encastrée 248
5.2.1 Enoncé 248
5.2.2 Corrigé 253
6 Éléments finis appliqués à la résistance des matériaux 265
6.1 Poutre en traction simple 266
6.1.1 Énoncé 266
6.1.2 Corrigé 271
6.2 Poutre en flexion simple 286
6.2.1 Énoncé 286
6.2.2 Corrigé 291
6.3 Poutre bi-encastrée - Théorie d'Euler-Bernoulli 308
6.3.1 Énoncé 308
6.3.2 Corrigé 314
7 Éléments finis appliqués aux problèmes non linéaires 329
7.1 Équation de Burgers avec viscosité 329
7.1.1 Énoncé 330
7.1.2 Corrigé 333
7.2 Équation intégro-différentielle non linéaire 347
7.2.1 Énoncé 347
7.2.2 Corrigé 350
7.3 Équation différentielle de Riccati 360
7.3.1 Enoncé 360
7.3.2 Corrigé 363
Littérature 371
Index 373
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12698 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH435/1 MTH435 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtMTH435/2 MTH435 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH435/3 MTH435 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles Raviart, P.A. La Commande prédictive Boucher, Patrick Electromagnétisme et élément finis.Tome 1, Champs et équations en électromagnétisme Meunier, Gérard Conception et simulation d’une solution d’automatisation et de supervision de la station d’ensachage d’AGRODIV de TADMAIT Djerdi, Leyla Conception d’une chambre forte automatisée à l’aide d’un automate S7-300 et du logiciel TIA Portal Hammoudi, Koceila Capteurs et actionneurs dans l'analyse des systèmes distribués El Jai, Abdelhaq Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
