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| Titre : | Aspects des systèmes dynamiques | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Nicole Berline ; comité éditorialRFID Claude Sabbah, | | Editeur : | Palaiseau : Éd. de l'École polytechnique | | Année de publication : | i2009 | | Importance : | 221 p. | | Présentation : | fig., couv. ill. en coul | | Format : | 24 cm | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7302-1560-2 | | Note générale : | Exposés de François Laudenbach, Albert Fathi, Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec, Adrien Douady, Patrice Le Calvez et Vladimir I. Arnold
Notes :
Textes présentés lors du stage de formation "Journées mathématiques X-UPS 1994 et 1996" organisé par le Centre de Mathématiques de l'Ecole polytechnique. - Autre tirage : 2011
Bibliogr. en fin de contributions Notes bibliogr. | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Systèmes dynamiques Équations différentielles | | Index. décimale : | 515.39 | | Résumé : | La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser. Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires. Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique. Pour clore le volume, Vladimir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie. Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique. | | Note de contenu : | ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
SYSTÈMES DYNAMIQUES DISCRETS.
SYSTÈMES DYNAMIQUES HYPERBOLIQUES.
COMPLEXITÉ DE SUITES A VALEURS DANS UN ENSEMBLE FINI : QUELQUES EXEMPLES.
PROPRIÉTÉS SPECTRALES DE SYSTÈMES DYNAMIQUES DISCRETS.
LE DOUBLEMENT DE L'ANGLE.
COURBES DE JULIA SANS TANGENTE.
L'ENSEMBLE DE JULIA DÉPEND-IL CONTINUMENT DU POLYNÔME ?.
DU BILLARD CONVEXE AUX GÉODÉSIQUES DU TORE.
SUR QUELQUES PROBLÈMES DE LA THÉORIE DES SYSTÈMES DYNAMIQUES | | En ligne : | https://books.google.dz/books?id=PSjfdWxB5sUC&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12713 |
Aspects des systèmes dynamiques [texte imprime] / Nicole Berline ; comité éditorialRFID Claude Sabbah, . - Palaiseau : Éd. de l'École polytechnique, i2009 . - 221 p. : fig., couv. ill. en coul ; 24 cm. ISBN : 978-2-7302-1560-2 Exposés de François Laudenbach, Albert Fathi, Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec, Adrien Douady, Patrice Le Calvez et Vladimir I. Arnold
Notes :
Textes présentés lors du stage de formation "Journées mathématiques X-UPS 1994 et 1996" organisé par le Centre de Mathématiques de l'Ecole polytechnique. - Autre tirage : 2011
Bibliogr. en fin de contributions Notes bibliogr. Langues : Français | Mots-clés : | Systèmes dynamiques Équations différentielles | | Index. décimale : | 515.39 | | Résumé : | La théorie des systèmes dynamiques a pour objet l'étude du comportement qualitatif des trajectoires d'un champ de vecteurs sur une variété (espace des phases en physique par exemple). Par extension, on appelle système dynamique une application d'un espace dans lui-même, que l'on itère. C'est le comportement de certaines parties de l'espace sous l'effet des itérées de l'application, lorsque le nombre d'itérations tend vers l'infini, que l'on cherche alors à analyser. Les textes présentés dans ce volume abordent ces différents aspects. Les deux premiers textes (François Laudenbach, Albert Fathi) se veulent introductifs et très élémentaires. Les textes suivants (Patrick Foulon, Pierre Arnoux, Martine Queffélec) restent assez élémentaires et abordent deux aspects distincts mais complémentaires de la théorie des systèmes dynamiques. Nous avons regroupé trois textes d'Adrien Douady qui portent sur la dynamique de l'itération d'un polynôme quadratique. Pour clore le volume, Vladimir Arnold propose une liste de questions encore non résolues dans la théorie. Une des questions importantes, et qui est aussi abordée sous un autre angle dans le texte de Patrice Le Calvez, est la recherche d'orbites périodiques (ou de points périodiques dans le cas discret) pour un système dynamique. | | Note de contenu : | ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
SYSTÈMES DYNAMIQUES DISCRETS.
SYSTÈMES DYNAMIQUES HYPERBOLIQUES.
COMPLEXITÉ DE SUITES A VALEURS DANS UN ENSEMBLE FINI : QUELQUES EXEMPLES.
PROPRIÉTÉS SPECTRALES DE SYSTÈMES DYNAMIQUES DISCRETS.
LE DOUBLEMENT DE L'ANGLE.
COURBES DE JULIA SANS TANGENTE.
L'ENSEMBLE DE JULIA DÉPEND-IL CONTINUMENT DU POLYNÔME ?.
DU BILLARD CONVEXE AUX GÉODÉSIQUES DU TORE.
SUR QUELQUES PROBLÈMES DE LA THÉORIE DES SYSTÈMES DYNAMIQUES | | En ligne : | https://books.google.dz/books?id=PSjfdWxB5sUC&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] | | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=12713 |
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