Compléments d'analyse / Kurt Arbenz (cop. 1981)

Public ISBD Titre : Compléments d'analyse Type de document : texte imprime Auteurs : Kurt Arbenz, Auteur ; Wohlhauser, Alfred, Auteur Editeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Année de publication : cop. 1981 Collection : Méthodes mathématiques pour l'ingénieur num. 2 Importance : 123 p. Présentation : ill. Format : 24 cm. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-102-0 Note générale : Bibliogr.Index Langues : Français Mots-clés : Compléments  Courbes  Espace  Intégrales  Surfaces  Théorème  Séries  Transformation  Calcul  Applications Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage présente les concepts théoriques et les applications pratiques fondamentaux de l'analyse vectorielle, des séries et intégrales de Fourier, des transformées de Laplace ainsi que du calcul des variations. I I apportera une aide importante aux étudiants en sciences physiques et techniques pour lesquels ces méthodes sont indispensables. S'adressant aux étudiants ingénieurs de deuxième année du premier cycle universitaire il ne suppose que la connaissance du calcul différentiel et intégral. Note de contenu : 1. Différentiation vectorielle et opérateurs différentiels 2. Courbes dans l'espace et intégrales curvilignes 3. Surfaces et intégrales de surfaces 4. Théorème de divergence, théorème du gradient et formule de green dans l'espace 5. Théorème de stokes et applications 6. Coordonnées curvilignes orthogonales 7. Séries de Fourier et applications 8. Transformation de Fourier et applications 9. Transformation de Laplace et applications 10. Introduction au calcul des variations Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12675 Compléments d'analyse [texte imprime] / Kurt Arbenz, Auteur ; Wohlhauser, Alfred, Auteur . - [S.l.] : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, cop. 1981 . - 123 p. : ill. ; 24 cm.. - (Méthodes mathématiques pour l'ingénieur; 2) . ISBN : 978-2-88074-102-0 Bibliogr.Index Langues : Français Mots-clés : Compléments  Courbes  Espace  Intégrales  Surfaces  Théorème  Séries  Transformation  Calcul  Applications Index. décimale : 515 Résumé : Cet ouvrage présente les concepts théoriques et les applications pratiques fondamentaux de l'analyse vectorielle, des séries et intégrales de Fourier, des transformées de Laplace ainsi que du calcul des variations. I I apportera une aide importante aux étudiants en sciences physiques et techniques pour lesquels ces méthodes sont indispensables. S'adressant aux étudiants ingénieurs de deuxième année du premier cycle universitaire il ne suppose que la connaissance du calcul différentiel et intégral. Note de contenu : 1. Différentiation vectorielle et opérateurs différentiels 2. Courbes dans l'espace et intégrales curvilignes 3. Surfaces et intégrales de surfaces 4. Théorème de divergence, théorème du gradient et formule de green dans l'espace 5. Théorème de stokes et applications 6. Coordonnées curvilignes orthogonales 7. Séries de Fourier et applications 8. Transformation de Fourier et applications 9. Transformation de Laplace et applications 10. Introduction au calcul des variations Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12675

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Calcul Intégral / Jean - Pierre Ferrier (1997)

Public ISBD Titre : Calcul Intégral : dictionnaire d'exercices d'analyse Type de document : texte imprime Auteurs : Jean - Pierre Ferrier ; Pierre Raboin Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1997 Importance : 191 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-6765-2 Langues : Français Mots-clés : Calcul Intégral  Approximations  Dictionnaire  Théorème  Variables  Espace  Intégration  Mesure Index. décimale : 515.62 Résumé : Partant d'une expérience de l'enseignement universitaire, de la préparation aux concours et de la participation aux jurys, les auteurs ont retenu la nécessité de proposer aux étudiants et candidats des ouvrages leur permettant d'affronter efficacement toutes sortes d'épreuves. C'est ainsi que, pour la première fois en Mathématiques, le concept de dictionnaire thématique est appliqué à des ouvrages d'exercices corrigés. Organisés suivant les méthodes de résolution, ils se démarquent du déroulement rigide d'un cours pour offrir un accès direct et attrayant aux thèmes abordés. Le présent ouvrage est le premier d'une série consacrée à l'Analyse. Il traite du Calcul intégral, pris aussi bien au niveau de la Licence 3è année ou du CAPES, qu'à celui du second cycle universitaire, de l'Agrégation ou de toute autre formation équivalente. ENTRÉE DU VOLUME. approximation de Laplace. Beppo Levi (théorème de). borélien : cf mesure d'un ensemble. changement de variable. clan, semi-clan. complétion de L1: cf. intégrable. coordonnées polaires : cf. changement de var. continuité sous le signe intégrale. convexité et régularisation. convergence dominée, monotone : cf. limite sous. convolution sur la droite. Darboux (théorème de). dénombrement (mesure de). dérivation sous le signe intégrale. espace LP. étagée (fonction). Euler (fonctions B et r d'). fonction semi-continue (intégration d'une). Fresnel (intégrale de). Fubini (théorème de). gaussienne (intégrale). Holder (inégalité de) : cf. espace LP. intégrable (fonction). intégrale dépendant d'un paramètre : cf. limite, cont. dér. unité approchée sur la droite. intégrale en série entière (développement d'une). intégrale semi-convergente. intégration terme à terme d'une série. limite sous le signe de sommation: cf dénombrement. limite sous le signe intégrale. limites uniformes*. mesure atomique. mesure d'un ensemble. mesure de densité. mesure de Stieltjes. mesure image : cf. changement de variable. mesure produit : cf. Fubini. mesure singulière. mesure sur une tribu. Minkowski (inégalité de) : cf. espace LP. négligeabilité : cf. mesure d'un ensemble. mesurabilité. presque partout : cf. mesure d'un ensemble. régularisation des fonctions. Riemann-Lebesgue (lemme de). série double : cf. dénombrement. Stirling (formule de). support compact (fonctions à). tore (intégration sur le). tribu. Wallis (intégrale de). s-additivité : cf. mesure sur une tribu. Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12277 Calcul Intégral : dictionnaire d'exercices d'analyse [texte imprime] / Jean - Pierre Ferrier ; Pierre Raboin . - Paris : Ellipses, 1997 . - 191 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-7298-6765-2 Langues : Français Mots-clés : Calcul Intégral  Approximations  Dictionnaire  Théorème  Variables  Espace  Intégration  Mesure Index. décimale : 515.62 Résumé : Partant d'une expérience de l'enseignement universitaire, de la préparation aux concours et de la participation aux jurys, les auteurs ont retenu la nécessité de proposer aux étudiants et candidats des ouvrages leur permettant d'affronter efficacement toutes sortes d'épreuves. C'est ainsi que, pour la première fois en Mathématiques, le concept de dictionnaire thématique est appliqué à des ouvrages d'exercices corrigés. Organisés suivant les méthodes de résolution, ils se démarquent du déroulement rigide d'un cours pour offrir un accès direct et attrayant aux thèmes abordés. Le présent ouvrage est le premier d'une série consacrée à l'Analyse. Il traite du Calcul intégral, pris aussi bien au niveau de la Licence 3è année ou du CAPES, qu'à celui du second cycle universitaire, de l'Agrégation ou de toute autre formation équivalente. ENTRÉE DU VOLUME. approximation de Laplace. Beppo Levi (théorème de). borélien : cf mesure d'un ensemble. changement de variable. clan, semi-clan. complétion de L1: cf. intégrable. coordonnées polaires : cf. changement de var. continuité sous le signe intégrale. convexité et régularisation. convergence dominée, monotone : cf. limite sous. convolution sur la droite. Darboux (théorème de). dénombrement (mesure de). dérivation sous le signe intégrale. espace LP. étagée (fonction). Euler (fonctions B et r d'). fonction semi-continue (intégration d'une). Fresnel (intégrale de). Fubini (théorème de). gaussienne (intégrale). Holder (inégalité de) : cf. espace LP. intégrable (fonction). intégrale dépendant d'un paramètre : cf. limite, cont. dér. unité approchée sur la droite. intégrale en série entière (développement d'une). intégrale semi-convergente. intégration terme à terme d'une série. limite sous le signe de sommation: cf dénombrement. limite sous le signe intégrale. limites uniformes*. mesure atomique. mesure d'un ensemble. mesure de densité. mesure de Stieltjes. mesure image : cf. changement de variable. mesure produit : cf. Fubini. mesure singulière. mesure sur une tribu. Minkowski (inégalité de) : cf. espace LP. négligeabilité : cf. mesure d'un ensemble. mesurabilité. presque partout : cf. mesure d'un ensemble. régularisation des fonctions. Riemann-Lebesgue (lemme de). série double : cf. dénombrement. Stirling (formule de). support compact (fonctions à). tore (intégration sur le). tribu. Wallis (intégrale de). s-additivité : cf. mesure sur une tribu. 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Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples / Jean Dieudonné (1975)

Public ISBD Titre : Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples Type de document : texte imprime Auteurs : Jean Dieudonné Editeur : Paris : Bordas Année de publication : 1975 Collection : Cahiers Scientifiques, Fascicule XXXVIII Importance : 206 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-215-0 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Eléments  Groupes compact  Racines  Formes  Bases  Théorème Index. décimale : 512.55 Résumé : Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe : c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifications et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp. réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi). Sommaire: Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Représentations unitaires continues de groupes localement compacts L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact Caractères d'un groupe compact Représentations unitaires continues des groupes compacts Formes bilinéaires invariantes ; forme de Killing Groupes de Lie semi-simples ; critère de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes Racines et sous-groupes presque simples de rang un Représentations linéaires de SU(2) Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple Bases d'un système de racines Exemples : groupes compacts classiques Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes Éléments anti-invariants Les formules de H. Weyl Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe Bases de Weyl La décomposition d'Iwasawa Critère de résolubilité de E. Cartan Le théorème de E. E. Levi Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12773 Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples [texte imprime] / Jean Dieudonné . - Paris : Bordas, 1975 . - 206 p. : ill. ; 24 cm. - (Cahiers Scientifiques, Fascicule XXXVIII) . ISBN : 978-2-87647-215-0 Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Eléments  Groupes compact  Racines  Formes  Bases  Théorème Index. décimale : 512.55 Résumé : Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe : c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifications et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp. réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi). Sommaire: Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Représentations unitaires continues de groupes localement compacts L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact Caractères d'un groupe compact Représentations unitaires continues des groupes compacts Formes bilinéaires invariantes ; forme de Killing Groupes de Lie semi-simples ; critère de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes Racines et sous-groupes presque simples de rang un Représentations linéaires de SU(2) Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple Bases d'un système de racines Exemples : groupes compacts classiques Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes Éléments anti-invariants Les formules de H. Weyl Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe Bases de Weyl La décomposition d'Iwasawa Critère de résolubilité de E. Cartan Le théorème de E. E. Levi Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12773

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Corps et modèles / Hourya Sinaceur (1999)

Public ISBD Titre : Corps et modèles : essai sur l'histoire de l’algèbre réelle Type de document : texte imprime Auteurs : Hourya Sinaceur Mention d'édition : 2e éd. Editeur : Paris : J.Vrin Année de publication : 1999 Collection : Mathesis Importance : 496 p. Présentation : ill. Format : 22 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7116-1038-9 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Corps  Modèles  Théorème  Algèbre réelle  Construction algébrique  Formes  Logique Index. décimale : 512.9 Résumé : Ce livre résulte de recherches sur les transformations récentes d'un concept aussi vieux que la mathématique elle-même, celui de nombre réel. De l'analyse classique à l'algèbre " moderne " et de celle-ci à la théorie des modèles, on trace ici le parcours singulier d'une alliance réussie des mathématiques et de la logique. La structure algébrique de corps réel clos et la théorie élémentaire de cette structure conduisent à déplacer la frontière du champ d'intervention des concepts analytiques dans de nombreux problèmes. Ce déplacement est l'objet de cette enquête, qui décèle l'émergence d'une perspective inédite, offerte à présent aux stratégies de la recherche mathématique : combiner l'analyse formelle aux techniques spécifiques de l'algèbre, de la géométrie, de la théorie des nombres, etc. S'il est possible de songer aujourd'hui à une philosophie des mathématiques, on ne pourra négliger le matériau ici présenté, l'auteur mettant en valeur les éléments qui invitent à repenser le rapport de cette science à la logique en qui, aujourd'hui, elle découvre pour ses multiples facettes une partenaire universelle. Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12473 Corps et modèles : essai sur l'histoire de l’algèbre réelle [texte imprime] / Hourya Sinaceur  . -  2e éd. . - Paris : J.Vrin, 1999 . - 496 p. : ill. ; 22 cm. - (Mathesis) . ISBN : 978-2-7116-1038-9 Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Corps  Modèles  Théorème  Algèbre réelle  Construction algébrique  Formes  Logique Index. décimale : 512.9 Résumé : Ce livre résulte de recherches sur les transformations récentes d'un concept aussi vieux que la mathématique elle-même, celui de nombre réel. De l'analyse classique à l'algèbre " moderne " et de celle-ci à la théorie des modèles, on trace ici le parcours singulier d'une alliance réussie des mathématiques et de la logique. La structure algébrique de corps réel clos et la théorie élémentaire de cette structure conduisent à déplacer la frontière du champ d'intervention des concepts analytiques dans de nombreux problèmes. Ce déplacement est l'objet de cette enquête, qui décèle l'émergence d'une perspective inédite, offerte à présent aux stratégies de la recherche mathématique : combiner l'analyse formelle aux techniques spécifiques de l'algèbre, de la géométrie, de la théorie des nombres, etc. S'il est possible de songer aujourd'hui à une philosophie des mathématiques, on ne pourra négliger le matériau ici présenté, l'auteur mettant en valeur les éléments qui invitent à repenser le rapport de cette science à la logique en qui, aujourd'hui, elle découvre pour ses multiples facettes une partenaire universelle. Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12473

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Cours d'algébre / Michel Demazure (1997)

Public ISBD Titre : Cours d'algébre : primalité . divisibilité . codes Type de document : texte imprime Auteurs : Michel Demazure Editeur : Paris : Cassini Année de publication : 1997 Importance : 301 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-84225-000-3 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Algèbre  Primalité  Divisibilité  Codes  Théorème  Racines  Transformatin  Anneaux Index. décimale : 512 Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12464 Cours d'algébre : primalité . divisibilité . codes [texte imprime] / Michel Demazure . - Paris : Cassini, 1997 . - 301 p. : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-84225-000-3 Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Algèbre  Primalité  Divisibilité  Codes  Théorème  Racines  Transformatin  Anneaux Index. décimale : 512 Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12464

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Cours de logique mathématique .Tome3 , Récursivité et constructibilité / Roland Fraïsse (1975)

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