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Titre : Analyse fonctionnelle & théorie spectrale pour les opérateurs compacts non auto-adjoints avec exercices et solutions Type de document : texte imprime Auteurs : Intissar, Abdelkader, Auteur Editeur : Paris : Cépadués Année de publication : 1997 Importance : (X-210 p) Présentation : ill. Format : 21cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-85428-424-9 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse fonctionnelle Théorie spectrale Opérateurs linéaires Applications Théorèmes Vecteurs propres Non Auto-adjoints Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Cet ouvrage commence par exposer les éléments de l'analyse fonctionnelle et de la théorie spectrale; on y trouve les théorèmes fondamentaux avec leurs démonstrations, en particulier le théorème de Hahn-Banach et ses conséquences, ainsi qu'un mémento précis sur la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts ou à résolvante compacte jusqu'au théorème de Hilbert-Schmidt. Les notions liées aux valeurs singulières ou aux déterminants de Fredholm sont également traitées. L'étude spectrale des opérateurs linéaires non auto-adjoints est le point central de cet ouvrage. En particulier, une grande attention est portée à la présentation de certains critères de complétude des vecteurs propres généralisés des opérateurs non auto-adjoints compacts ou à résolvante compacte. Les résultats obtenus dans ce livre unifient et généralisent certains résultats de Keldysh-Lidskii-Macaev et ceux développés par Dunford-Schwartz sur la complétude des vecteurs propres généralisés des opérateurs de classe de Carleman. Ils sont appliqués à des opérateurs intervenant dans plusieurs théories, notamment en théorie de l'élasticité, en théorie des champs de reggeons et en théorie des équations différentielles abstraites du second ordre. La modélsiation numérique de certaines applications est également abordée. L'ouvrage se termine par de nombreux exercices originaux avec solutions comme, par exemple, l'étude d'un modèle d'acoustique non auto-adjoint et celle d'un modèle intervenant dans la théorie des "shape memory alloys". Ce livre s'adresse aux étudiants des universités (2e et 3e cycle).Note de contenu :
Opérateurs linéaires continus
Opérateurs linéaires non bornés
Opérateurs de classe LP de Carleman
Quelques théorèmes de complétude des vecteurs propres généralisés d'une classe d'opérateurs compacts non auto-adjoints
Application à l'opérateur de Gribov
Quelques nouvelles applications
Exercices avec solutions.Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12477 Analyse fonctionnelle & théorie spectrale pour les opérateurs compacts non auto-adjoints avec exercices et solutions [texte imprime] / Intissar, Abdelkader, Auteur . - Paris : Cépadués, 1997 . - (X-210 p) : ill. ; 21cm.
ISBN : 978-2-85428-424-9
Bibliogr. Index
Langues : Français
Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse fonctionnelle Théorie spectrale Opérateurs linéaires Applications Théorèmes Vecteurs propres Non Auto-adjoints Index. décimale : 515.7 Analyse fonctionnelle Résumé :
Cet ouvrage commence par exposer les éléments de l'analyse fonctionnelle et de la théorie spectrale; on y trouve les théorèmes fondamentaux avec leurs démonstrations, en particulier le théorème de Hahn-Banach et ses conséquences, ainsi qu'un mémento précis sur la théorie spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts ou à résolvante compacte jusqu'au théorème de Hilbert-Schmidt. Les notions liées aux valeurs singulières ou aux déterminants de Fredholm sont également traitées. L'étude spectrale des opérateurs linéaires non auto-adjoints est le point central de cet ouvrage. En particulier, une grande attention est portée à la présentation de certains critères de complétude des vecteurs propres généralisés des opérateurs non auto-adjoints compacts ou à résolvante compacte. Les résultats obtenus dans ce livre unifient et généralisent certains résultats de Keldysh-Lidskii-Macaev et ceux développés par Dunford-Schwartz sur la complétude des vecteurs propres généralisés des opérateurs de classe de Carleman. Ils sont appliqués à des opérateurs intervenant dans plusieurs théories, notamment en théorie de l'élasticité, en théorie des champs de reggeons et en théorie des équations différentielles abstraites du second ordre. La modélsiation numérique de certaines applications est également abordée. L'ouvrage se termine par de nombreux exercices originaux avec solutions comme, par exemple, l'étude d'un modèle d'acoustique non auto-adjoint et celle d'un modèle intervenant dans la théorie des "shape memory alloys". Ce livre s'adresse aux étudiants des universités (2e et 3e cycle).Note de contenu :
Opérateurs linéaires continus
Opérateurs linéaires non bornés
Opérateurs de classe LP de Carleman
Quelques théorèmes de complétude des vecteurs propres généralisés d'une classe d'opérateurs compacts non auto-adjoints
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Exercices avec solutions.Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12477 Exemplaires
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Titre : Analyse numérique .Vol.1 Type de document : texte imprime Auteurs : Kurt Arbenz, Auteur ; Wohlhauser, Alfred, Auteur Editeur : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes Année de publication : cop. 1996 Autre Editeur : [Paris : diffusion Technique et documentation-Lavoisier Importance : (IX-84 p.) Présentation : fig.,graph., couv. ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-88074-016-0 Note générale : Bibliogr. p. [81]. Index Langues : Français Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse numérique équations méthodes vecteurs propres interpolation valeurs Interpolation Index. décimale : 519 4 Résumé :
Cet ouvrage a pour but d'initier le lecteur aux idées et aux méthodes largement répandues dans la solution numérique de problèmes techniques.Note de contenu :
Chapitre 1. Méthode des moindres carrés
1.1 Introduction
1.2 Méthode générale
1.3 Moindre carrés pondérés
1.4 Méthode des moindres carrés pour des équations non linéaires
1.5 Exercices
Chapitre 2. Résolution d'équations par des méthodes itératives
2.1 Introduction
2.2 Méthode de Newton-Raphson
2.3 Méthode de Newton-Raphson pour deux inconnues
2.4 Méthode du point fixe
2.5 Algorithme de Jacobi
2.6 Exercices
Chapitre 3. Equations aux différences
3.1 Introduction
3.2 Equations linéaires aux différences à coefficients constants
3.3 Résolution numérique de l'équation algébrique
3.4 Exercices
Chapitre 4. Valeurs propres et vecteurs propres
4.1 Introduction
4.2 Généralités
4.3 Algorithme de la puissance itérée
4.4 Exercices
Chapitre 5. Interpolation polynomilae
5.1 Introduction
5.2 Interpolation linéaire
5.3 Interpolation quadratique
5.4 Formule d'interpolation de Lagrange
5.5 Intégration numérique
5.6 Différentiation numérique
5.7 Exercices
Chapitre 6. Résolution d'équations différentielles. Méthodes numériques et graphiques
6.1 Méthode graphique des isoclines appliquée à l'équation du premier ordre
6.2 Méthode graphique des isoclines appliquée à l'équation autonome du deuxième ordre
6.3 Méthodes numériques pour l'équation du premier ordre
6.4 Méthodes numériques pour le système de deux équations du premier ordre
6.5 ExercicesEn ligne : https://books.google.dz/books?id=a_femXT5TYAC&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12482 Analyse numérique .Vol.1 [texte imprime] / Kurt Arbenz, Auteur ; Wohlhauser, Alfred, Auteur . - [S.l.] : Presses Polytechniques et Universitaires Romandes : [Paris : diffusion Technique et documentation-Lavoisier, cop. 1996 . - (IX-84 p.) : fig.,graph., couv. ill. ; 24 cm.
ISBN : 978-2-88074-016-0
Bibliogr. p. [81]. Index
Langues : Français
Catégories : Mathématique.Analyse Mots-clés : Analyse numérique équations méthodes vecteurs propres interpolation valeurs Interpolation Index. décimale : 519 4 Résumé :
Cet ouvrage a pour but d'initier le lecteur aux idées et aux méthodes largement répandues dans la solution numérique de problèmes techniques.Note de contenu :
Chapitre 1. Méthode des moindres carrés
1.1 Introduction
1.2 Méthode générale
1.3 Moindre carrés pondérés
1.4 Méthode des moindres carrés pour des équations non linéaires
1.5 Exercices
Chapitre 2. Résolution d'équations par des méthodes itératives
2.1 Introduction
2.2 Méthode de Newton-Raphson
2.3 Méthode de Newton-Raphson pour deux inconnues
2.4 Méthode du point fixe
2.5 Algorithme de Jacobi
2.6 Exercices
Chapitre 3. Equations aux différences
3.1 Introduction
3.2 Equations linéaires aux différences à coefficients constants
3.3 Résolution numérique de l'équation algébrique
3.4 Exercices
Chapitre 4. Valeurs propres et vecteurs propres
4.1 Introduction
4.2 Généralités
4.3 Algorithme de la puissance itérée
4.4 Exercices
Chapitre 5. Interpolation polynomilae
5.1 Introduction
5.2 Interpolation linéaire
5.3 Interpolation quadratique
5.4 Formule d'interpolation de Lagrange
5.5 Intégration numérique
5.6 Différentiation numérique
5.7 Exercices
Chapitre 6. Résolution d'équations différentielles. Méthodes numériques et graphiques
6.1 Méthode graphique des isoclines appliquée à l'équation du premier ordre
6.2 Méthode graphique des isoclines appliquée à l'équation autonome du deuxième ordre
6.3 Méthodes numériques pour l'équation du premier ordre
6.4 Méthodes numériques pour le système de deux équations du premier ordre
6.5 ExercicesEn ligne : https://books.google.dz/books?id=a_femXT5TYAC&printsec=frontcover&hl=fr&source=g [...] Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12482 Réservation
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ISBN : 978-2-04-007494-4
Index
Langues : Français
Mots-clés : Algèbre linéaire Espaces Affines Matrices Endomorphismes Déterminants Vecteurs propres Index. décimale : 510.512 Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12316 Exemplaires
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