Contribution à la commande basée sur un observateur pour les systèmes dynamiques incertains

Abstract

L’objectif de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes de synthèse des contrôleurs (robustes) basés sur des observateurs pour les systèmes incertains : systèmes linéaires et non linéaires à temps continu, systèmes linéaires et non linéaires à temps discret et les systèmes à commutations. De nouvelles méthodes sont établies grâce au maniement judicieux de l’inégalité de Young et quelques transformations algébriques. Les solutions proposées fournissent des conditions de synthèse exprimées sous forme d’inégalités bilinéaires matricielles (BMIs), qui deviennent des LMIs en fixant a priori certains scalaires. Des comparaisons analytiques avec quelques méthodes existantes dans la littérature ont été présentées. Nous avons prouvé que ces dernières sont des cas particuliers de nos conditions de stabilité. Des exemples et des évaluations numériques du conservatisme ont été donnés afin de démontrer l’efficacité et la supériorité des méthodologies proposées. Mots-clés: Systèmes linéaires incertains, systèmes non linéaires Lipschitziens, systèmes à commutations, fonction de Lyapunov, Observateur de Luenberger, commande basée sur un observateur, stabilité asymptotique, inégalités matricielles linéaires.