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| Titre : | Optimisation combinatoire : méthodes mathématiques et algorithmiques. [1], Graphes et programmation linéaire | | Type de document : | texte imprime | | Auteurs : | Michel Sakarovitch | | Editeur : | Paris : Hermann | | Année de publication : | 1984 | | Collection : | Enseignement des sciences | | Importance : | 249 p. | | Présentation : | (XIII-249 p.) | | Format : | 24 cm | | Accompagnement : | ill., graph., couv. ill. | | ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7056-5974-5 | | Note générale : | Bibliogr. p. [237]-238. Index | | Langues : | Français | | Mots-clés : | Optimisation combinatoire Graphes, Théorie des Programmation linéaire | | Index. décimale : | 519.77 | | Résumé : |
"L'optimisation combinatoire traite des problèmes - apparemment dépourvus de mystère - dans lesquels on a à extraire un "meilleur" élément (de coût minimum, par exemple) d'un ensemble fini. Un instant de réflexion montre que la plupart des problèmes concrets d'optimisation appartiennent effectivement à cette classe ou peuvent se formuler de cette manière. Quoique fini, l'ensemble objet de l'étude comporte en général un grand nombre d'éléments (par rapport au nombre de données du problème). C'est ce phénomène qui, en interdisant la solution par énumération de toutes les solutions possibles, rend la problématique de l'optimisation combinatoire non triviale : on est amené à mettre en évidence certaines structures du modèle étudiées et à élaborer différentes méthodes de solution. Cet ouvrage présente l'ensemble de ces techniques très diverses [...]. Ce premier volume es un traité des deux disciplines fondamentales de l'optimisation combinatoire : la théorie des graphes, moyen puissant d'investigation des structures combinatoires et la programmation linéaire, outil de modélisation d'un grand nombre de situations concretes ayant suscité la création d'une technique algorithmique - la méthode du simplexe - d'une grande richesse conceptuelle et d'une extraordinaire efficacité pratique. [...]" (4e de couverture) | | Note de contenu : | Chapitre 1. Introduction.
Première partie : Théorie des graphes
Chapitre 2. Notions fondamentales de la théorie des graphes
Chapitre 3. Arbres et arborescences
Chapitre 4. Représentation des graphes
Chapitre 5. Cycles et cocycles ; flots et tensions ; cycles eulériens et hamiltoniens
Chapitre 6. Graphes bipartis ; couplage et recouvrement ; graphes planaires ; graphes parfaits.
Deuxième partie : Programmation linéaire
Chapitre 7. Programmes linéaires; programmes linéaires duaux
Chapitre 8. Résolution des systèmes linéaires (rappels) ; bases et solutions de base des programmes linéaires
Chapitre 9. La méthode du simplexe
Chapitre 10. Compléments sur la dualité ; interprétation économique et géométrique de la programmation linéaire
Chapitre 11. Mise en oeuvre de la méthode du simplexe ; algorithme révisé : variables bornées ; algorithmes dual ; programmation linéaire paramétrique
Chapitre 12. Le problème de transport.
| | Permalink : | ./index.php?lvl=notice_display&id=11744 |
Optimisation combinatoire : méthodes mathématiques et algorithmiques. [1], Graphes et programmation linéaire [texte imprime] / Michel Sakarovitch . - Paris : Hermann, 1984 . - 249 p. : (XIII-249 p.) ; 24 cm + ill., graph., couv. ill.. - ( Enseignement des sciences) . ISBN : 978-2-7056-5974-5 Bibliogr. p. [237]-238. Index Langues : Français | Mots-clés : | Optimisation combinatoire Graphes, Théorie des Programmation linéaire | | Index. décimale : | 519.77 | | Résumé : |
"L'optimisation combinatoire traite des problèmes - apparemment dépourvus de mystère - dans lesquels on a à extraire un "meilleur" élément (de coût minimum, par exemple) d'un ensemble fini. Un instant de réflexion montre que la plupart des problèmes concrets d'optimisation appartiennent effectivement à cette classe ou peuvent se formuler de cette manière. Quoique fini, l'ensemble objet de l'étude comporte en général un grand nombre d'éléments (par rapport au nombre de données du problème). C'est ce phénomène qui, en interdisant la solution par énumération de toutes les solutions possibles, rend la problématique de l'optimisation combinatoire non triviale : on est amené à mettre en évidence certaines structures du modèle étudiées et à élaborer différentes méthodes de solution. Cet ouvrage présente l'ensemble de ces techniques très diverses [...]. Ce premier volume es un traité des deux disciplines fondamentales de l'optimisation combinatoire : la théorie des graphes, moyen puissant d'investigation des structures combinatoires et la programmation linéaire, outil de modélisation d'un grand nombre de situations concretes ayant suscité la création d'une technique algorithmique - la méthode du simplexe - d'une grande richesse conceptuelle et d'une extraordinaire efficacité pratique. [...]" (4e de couverture) | | Note de contenu : | Chapitre 1. Introduction.
Première partie : Théorie des graphes
Chapitre 2. Notions fondamentales de la théorie des graphes
Chapitre 3. Arbres et arborescences
Chapitre 4. Représentation des graphes
Chapitre 5. Cycles et cocycles ; flots et tensions ; cycles eulériens et hamiltoniens
Chapitre 6. Graphes bipartis ; couplage et recouvrement ; graphes planaires ; graphes parfaits.
Deuxième partie : Programmation linéaire
Chapitre 7. Programmes linéaires; programmes linéaires duaux
Chapitre 8. Résolution des systèmes linéaires (rappels) ; bases et solutions de base des programmes linéaires
Chapitre 9. La méthode du simplexe
Chapitre 10. Compléments sur la dualité ; interprétation économique et géométrique de la programmation linéaire
Chapitre 11. Mise en oeuvre de la méthode du simplexe ; algorithme révisé : variables bornées ; algorithmes dual ; programmation linéaire paramétrique
Chapitre 12. Le problème de transport.
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