A partir de cette page vous pouvez :
collection
| Retourner au premier écran avec les étagères virtuelles... |
Détail d'une collection
|
|
Documents disponibles dans la collection
Ajouter le résultat dans votre panier Faire une suggestion Affiner la recherche Interroger des sources externesIntégration Analyse Hilbertienne / Alain Guichardet (DL 1989, cop. 1989)
Titre : Intégration Analyse Hilbertienne Type de document : texte imprime Auteurs : Alain Guichardet Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : DL 1989, cop. 1989 Collection : Ecole polytechnique Importance : 208 p. Présentation : couv. ill. en coul. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-8959-3 Note générale : Bibliogr. p. [207]-208. Index Langues : Français Mots-clés : Théorie spectrale (mathématiques) Opérateurs, Théorie des Intégration de fonctions Analyse fonctionnelle Hilbert, Espaces de Intégrales généralisées Mesure, Théorie de la Index. décimale : 515.451 Résumé : Les deux grandes théories mentionnées dans le titre de cet ouvrage : intégration et analyse hilbertienne, sont nées au début du XXe siècle, et le but de cet ouvrage est essentiellement d'exposer les fondements mathématiques de la mécanique quantique, en dévelop-pant les théories avant leurs applications aux problèmes qui les ont motivées.
Il ne cherche pas à être exhaustif : on a évité d'introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, mais insuffisamment illustrées dans ce cours ; on a aussi, parfois, omis d'énoncer certaines propriétés très simples des objets introduits ; ces omissions sont en général compensées par la présence de nombreux exercices ; les uns faciles, sont essentiels à la compréhension du cours et doivent être résolus au fur et à mesure de sa lecture ; les autres, imprimés en petits caractères, sont plus difficiles ou font appel à des notions ou résultats qui ne font pas partie intégrante du cours ; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimés en petits caractères, peuvent être considérés comme non indispensables à une compré-hension raisonnable du cours.
Les connaissances requises au départ sont, bien entendu, le pro-gramme d'analyse des classes préparatoires ou des DEUG, ainsi qu'une partie du programme d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, dualité.
Note de contenu : Introduction
I – Mesures, intégration : Introduction – Mesures et tribus – Ensembles µ-négligeables; ensembles µ-mesurables – Intégration des fonctions positives – Fonctions intégrables. Espaces et L1 – L'espace L2 – Mesures produits. Théorème de Fubini – Comparaison des intégrales de Riemann et de Lebesgue – Images, densités, changements de variables – Mesures de Radon – Démonstrations de certains résultats du chapitre I.
II – Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens : Introduction – Formes bilinéaires et sesquilinéaires. Espaces préhilbertiens – Espaces hilbertiens. Exemples – Opérations élémentaires sur les espaces hilbertiens – Espaces de Sobolev à une variable.
III – Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible : Introduction – Théorème de la projection – Suites orthogonales. Bases hilbertiennes – Exemples de bases hilbertiennes – Dualité – Séries de Fourier – Convergence faible.
IV – Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt Introduction – Généralités sur les opérateurs – Opérateurs inversibles. Spectres – Opérateurs adjoints, hermitiens, positifs, isométriques, unitaires; projecteurs – Opérateurs de Hilbert-Schmidt.
V – Opérateurs compacts : Introduction – Définition et premières propriétés des opérateurs compacts – Théorie spectrale des opérateurs compacts.
VI – Méthodes variationnelles. Applications : Introduction – Théorèmes de Stampacchia et de Lax-Milgram – Application à certaines équations abstraites – Application aux opérateurs différentiels à une variable (problème de Sturm-Liouville).
VII – Opérateurs auto adjoints : Introduction – Généralités sur les opérateurs – Théorème spectral et applications – Formalisme de la mécanique quantique – Exemples d'hamiltoniens de systèmes à une particule – Appendice : espaces de Sobolev.
Appendices
– Bibliographie
– Index
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12282 Intégration Analyse Hilbertienne [texte imprime] / Alain Guichardet . - Paris : Ellipses, DL 1989, cop. 1989 . - 208 p. : couv. ill. en coul. ; 26 cm. - (Ecole polytechnique) .
ISBN : 978-2-7298-8959-3
Bibliogr. p. [207]-208. Index
Langues : Français
Mots-clés : Théorie spectrale (mathématiques) Opérateurs, Théorie des Intégration de fonctions Analyse fonctionnelle Hilbert, Espaces de Intégrales généralisées Mesure, Théorie de la Index. décimale : 515.451 Résumé : Les deux grandes théories mentionnées dans le titre de cet ouvrage : intégration et analyse hilbertienne, sont nées au début du XXe siècle, et le but de cet ouvrage est essentiellement d'exposer les fondements mathématiques de la mécanique quantique, en dévelop-pant les théories avant leurs applications aux problèmes qui les ont motivées.
Il ne cherche pas à être exhaustif : on a évité d'introduire de nombreuses notions, souvent très naturelles, mais insuffisamment illustrées dans ce cours ; on a aussi, parfois, omis d'énoncer certaines propriétés très simples des objets introduits ; ces omissions sont en général compensées par la présence de nombreux exercices ; les uns faciles, sont essentiels à la compréhension du cours et doivent être résolus au fur et à mesure de sa lecture ; les autres, imprimés en petits caractères, sont plus difficiles ou font appel à des notions ou résultats qui ne font pas partie intégrante du cours ; ces derniers exercices, ainsi que tous les passages imprimés en petits caractères, peuvent être considérés comme non indispensables à une compré-hension raisonnable du cours.
Les connaissances requises au départ sont, bien entendu, le pro-gramme d'analyse des classes préparatoires ou des DEUG, ainsi qu'une partie du programme d'algèbre linéaire : espaces vectoriels, bases, applications linéaires, dualité.
Note de contenu : Introduction
I – Mesures, intégration : Introduction – Mesures et tribus – Ensembles µ-négligeables; ensembles µ-mesurables – Intégration des fonctions positives – Fonctions intégrables. Espaces et L1 – L'espace L2 – Mesures produits. Théorème de Fubini – Comparaison des intégrales de Riemann et de Lebesgue – Images, densités, changements de variables – Mesures de Radon – Démonstrations de certains résultats du chapitre I.
II – Définition et premières propriétés des espaces hilbertiens : Introduction – Formes bilinéaires et sesquilinéaires. Espaces préhilbertiens – Espaces hilbertiens. Exemples – Opérations élémentaires sur les espaces hilbertiens – Espaces de Sobolev à une variable.
III – Projections, bases, dualité, séries de Fourier, convergence faible : Introduction – Théorème de la projection – Suites orthogonales. Bases hilbertiennes – Exemples de bases hilbertiennes – Dualité – Séries de Fourier – Convergence faible.
IV – Opérateurs bornés, spectres, adjoints. Opérateurs de Hilbert-Schmidt Introduction – Généralités sur les opérateurs – Opérateurs inversibles. Spectres – Opérateurs adjoints, hermitiens, positifs, isométriques, unitaires; projecteurs – Opérateurs de Hilbert-Schmidt.
V – Opérateurs compacts : Introduction – Définition et premières propriétés des opérateurs compacts – Théorie spectrale des opérateurs compacts.
VI – Méthodes variationnelles. Applications : Introduction – Théorèmes de Stampacchia et de Lax-Milgram – Application à certaines équations abstraites – Application aux opérateurs différentiels à une variable (problème de Sturm-Liouville).
VII – Opérateurs auto adjoints : Introduction – Généralités sur les opérateurs – Théorème spectral et applications – Formalisme de la mécanique quantique – Exemples d'hamiltoniens de systèmes à une particule – Appendice : espaces de Sobolev.
Appendices
– Bibliographie
– Index
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12282 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité MTH71/1 MTH71 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Consultation sur place
Exclu du prêtMTH71/2 MTH71 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH71/3 MTH71 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible MTH71/4 MTH71 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Mathématique Disponible Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
Titre : Introduction aux lasers et à l'optique quantique Type de document : texte imprime Auteurs : Gilbert Grynberg ; Fabre Claude Aspect Alain Editeur : Paris : Ellipses Année de publication : 1997 Collection : Ecole polytechnique Importance : 562 p. Présentation : ill. Format : 26 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-5778-3 Note générale : Index Langues : Français Mots-clés : Interaction Lumière Matière Mécanique quantique Lasers Optique quantique Electrodynamique Oscillateurs Nonlinéarité Résumé : « La plupart des ouvrages qui paraissent sur les lasers se divisent en deux catégories : d'une part, ceux qui traitent en détail de la description quantique des interactions matière-rayonnement ; d'autre part, ceux qui insistent sur telle ou telle caractéristique des sources laser et sur les problèmes nouveaux qu'elles permettent d'aborder, comme l'optique non-linéaire, la fusion inertielle ou le transfert d'information. Gilbert Grynberg, Alain Aspect et Claude Fabre ont fait le pari qu'il était possible de combiner ces deux points de vue dans un même ouvrage et de présenter à leurs lecteurs, à la fois les concepts quantiques de base qui permettent de comprendre l'absorption et l'émission de lumière par les atomes, et les principes de fonctionnement des lasers, leurs caractéristiques essentielles et quelques exemples importants d'applications concrètes. Ils ont, je crois, magnifiquement tenu leur pari. »
Claude COHEN-TANNOUDJI, Prix Nobel de Physique 1997, Professeur au Collège de France (extrait de la préface).
Gilbert Grynberg est Directeur de Recherche au CNRS et Professeur à l'École Polytechnique.
Alain Aspect est Directeur de Recherche au CNRS et Professeur à l'École Polytechnique.
Claude Fabre est Professeur à l'Université Pierre et Marie Curie et Maitre de Conférences à l'École Polytechnique.
Leurs travaux de recherche, à l'École Normale Supérieure, à l'Institut d'Optique et à l'Université Pierre et Marie Curie, portent sur l'optique quantique, l'optique non linéaire, la physique atomique et la manipulation d'atomes par laser.Note de contenu :
Chapitre I - Processus d'interaction - Évolution des systèmes quantiques.
A - Quelques rappels de mécanique quantique
B - Transition entre niveaux discrets sous l'effet d'une perturbation dépendant du temps
C - Niveau discret couplé à un continuum - Règle d'or de Fermi
D - Conclusion. Compléments : I.1 - Auto ionisation -. I.2 - Continuum de largeur variable.
Chapitre II - interaction d'un atome avec une onde électromagnétique classique.
A - Processus d'interaction atome - champ électromagnétique
B - Hamiltonien d'interaction
C - Transition entre deux niveaux atomiques sous l'effet d'un champ électromagnétique oscillant
D - Absorption et émission induite entre deux niveaux de durée de vie finie
E - Amplification laser. Compléments : II.1 - Polarisation du rayonnement et transitions dipolaires électriques - Application à la résonance optique et au pompage optique - II.2 - matrice densité et équations de Bloch optiques - II.3 - Effet photoélectrique.
Chapitre III - les lasers
A - Conditions d'oscillation
B - Description des milieux amplificateurs
C - Propriétés spectrales des lasers
D - Lasers en impulsion
E - Conclusion : pourquoi la lumière laser ? Compléments : III.1 - Cavité résonnante Fabry-Perot - III.2 - faisceaux gaussiens - Modes transverses d'un laser - III.3 - le laser source d'énergie - III.4 - le laser source de lumière cohérente - III.5 - spectroscopie non-linéaire - III.6 - optique non-linéaire dans les milieux Kerr optiques - III.7 - non-linéarites du second ordre dans les milieux non centrosymétriques -. III.8 - oscillateur paramétrique optique -. III.9 - Largeur spectrale d'un laser : formule de Schawlow-Townes.
Chapitre IV - champs et charges en interaction - approche classique.
A - Les équations de l'électrodynamique classique dans l'espace réciproque
B - Composantes transverses et longitudinales des champs - C - Les potentiels électromagnétiques dans l'espace réciproque
D - Énergie et impulsion du champ de rayonnement
E - Énergie et impulsion du système "champ + particules"
F - Conclusion. Complément IV.1 - modèle de l'électron élastiquement lié.
Chapitre V - quantification du rayonnement
A - Principe de la quantification du rayonnement
B - États stationnaires du rayonnement libre
C - Rayonnement monomode
D - Signaux de photodétection
E - Conclusion : dualité onde-corpuscule pour la lumière. Compléments : V.1 - les états comprimés du rayonnement : un aperçu sur la réduction des fluctuations quantiques de la lumière - V.2 - etats à un photon.
Chapitre VI - interaction d'un atome avec un champ électromagnétique quantique
A - Hamiltonien d'interaction en jauge de Coulomb
B - Processus d'interaction
C - Émission spontanée
D - Diffusion d'un photon par un atome
E - Conclusion. Complément VI.1 - électrodynamique en cavité. Exercices.
Index
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=10164 Introduction aux lasers et à l'optique quantique [texte imprime] / Gilbert Grynberg ; Fabre Claude Aspect Alain . - Paris : Ellipses, 1997 . - 562 p. : ill. ; 26 cm. - (Ecole polytechnique) .
ISBN : 978-2-7298-5778-3
Index
Langues : Français
Mots-clés : Interaction Lumière Matière Mécanique quantique Lasers Optique quantique Electrodynamique Oscillateurs Nonlinéarité Résumé : « La plupart des ouvrages qui paraissent sur les lasers se divisent en deux catégories : d'une part, ceux qui traitent en détail de la description quantique des interactions matière-rayonnement ; d'autre part, ceux qui insistent sur telle ou telle caractéristique des sources laser et sur les problèmes nouveaux qu'elles permettent d'aborder, comme l'optique non-linéaire, la fusion inertielle ou le transfert d'information. Gilbert Grynberg, Alain Aspect et Claude Fabre ont fait le pari qu'il était possible de combiner ces deux points de vue dans un même ouvrage et de présenter à leurs lecteurs, à la fois les concepts quantiques de base qui permettent de comprendre l'absorption et l'émission de lumière par les atomes, et les principes de fonctionnement des lasers, leurs caractéristiques essentielles et quelques exemples importants d'applications concrètes. Ils ont, je crois, magnifiquement tenu leur pari. »
Claude COHEN-TANNOUDJI, Prix Nobel de Physique 1997, Professeur au Collège de France (extrait de la préface).
Gilbert Grynberg est Directeur de Recherche au CNRS et Professeur à l'École Polytechnique.
Alain Aspect est Directeur de Recherche au CNRS et Professeur à l'École Polytechnique.
Claude Fabre est Professeur à l'Université Pierre et Marie Curie et Maitre de Conférences à l'École Polytechnique.
Leurs travaux de recherche, à l'École Normale Supérieure, à l'Institut d'Optique et à l'Université Pierre et Marie Curie, portent sur l'optique quantique, l'optique non linéaire, la physique atomique et la manipulation d'atomes par laser.Note de contenu :
Chapitre I - Processus d'interaction - Évolution des systèmes quantiques.
A - Quelques rappels de mécanique quantique
B - Transition entre niveaux discrets sous l'effet d'une perturbation dépendant du temps
C - Niveau discret couplé à un continuum - Règle d'or de Fermi
D - Conclusion. Compléments : I.1 - Auto ionisation -. I.2 - Continuum de largeur variable.
Chapitre II - interaction d'un atome avec une onde électromagnétique classique.
A - Processus d'interaction atome - champ électromagnétique
B - Hamiltonien d'interaction
C - Transition entre deux niveaux atomiques sous l'effet d'un champ électromagnétique oscillant
D - Absorption et émission induite entre deux niveaux de durée de vie finie
E - Amplification laser. Compléments : II.1 - Polarisation du rayonnement et transitions dipolaires électriques - Application à la résonance optique et au pompage optique - II.2 - matrice densité et équations de Bloch optiques - II.3 - Effet photoélectrique.
Chapitre III - les lasers
A - Conditions d'oscillation
B - Description des milieux amplificateurs
C - Propriétés spectrales des lasers
D - Lasers en impulsion
E - Conclusion : pourquoi la lumière laser ? Compléments : III.1 - Cavité résonnante Fabry-Perot - III.2 - faisceaux gaussiens - Modes transverses d'un laser - III.3 - le laser source d'énergie - III.4 - le laser source de lumière cohérente - III.5 - spectroscopie non-linéaire - III.6 - optique non-linéaire dans les milieux Kerr optiques - III.7 - non-linéarites du second ordre dans les milieux non centrosymétriques -. III.8 - oscillateur paramétrique optique -. III.9 - Largeur spectrale d'un laser : formule de Schawlow-Townes.
Chapitre IV - champs et charges en interaction - approche classique.
A - Les équations de l'électrodynamique classique dans l'espace réciproque
B - Composantes transverses et longitudinales des champs - C - Les potentiels électromagnétiques dans l'espace réciproque
D - Énergie et impulsion du champ de rayonnement
E - Énergie et impulsion du système "champ + particules"
F - Conclusion. Complément IV.1 - modèle de l'électron élastiquement lié.
Chapitre V - quantification du rayonnement
A - Principe de la quantification du rayonnement
B - États stationnaires du rayonnement libre
C - Rayonnement monomode
D - Signaux de photodétection
E - Conclusion : dualité onde-corpuscule pour la lumière. Compléments : V.1 - les états comprimés du rayonnement : un aperçu sur la réduction des fluctuations quantiques de la lumière - V.2 - etats à un photon.
Chapitre VI - interaction d'un atome avec un champ électromagnétique quantique
A - Hamiltonien d'interaction en jauge de Coulomb
B - Processus d'interaction
C - Émission spontanée
D - Diffusion d'un photon par un atome
E - Conclusion. Complément VI.1 - électrodynamique en cavité. Exercices.
Index
Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=10164 Réservation
Réserver ce document
Exemplaires
Code-barres Cote Support Localisation Section Disponibilité CI111/1 CI111 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Communication instrumentation Disponible CI111/2 CI111 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Communication instrumentation Disponible CI111/3 CI111 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Communication instrumentation Disponible CI111/4 CI111 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Communication instrumentation Disponible CI111/5 CI111 Livre Magasin d'Ouvrages / FGE Communication instrumentation Disponible Aucun avis, veuillez vous identifier pour ajouter le vôtre !
