Algèbre linéaire et géométrie élémentaire / Jean Dieudonné (1978)

Public ISBD Titre : Algèbre linéaire et géométrie élémentaire Type de document : texte imprime Auteurs : Jean Dieudonné Mention d'édition : :4e édition revue et corrigée Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1978 Collection : Enseignement des sciences Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5500-6 Note générale : Bibliogr.Index Langues : Français Catégories : Algèbre linéaire.Géométrie Mots-clés : Algèbre linéaire  Géométrie Index. décimale : 512.5/514 Algèbre linéaire et géométrie Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12430 Algèbre linéaire et géométrie élémentaire [texte imprime] / Jean Dieudonné  . -  :4e édition revue et corrigée . - Paris : Hermann, 1978 . -  : ill. ; 24 cm. - (Enseignement des sciences) . ISBN : 978-2-7056-5500-6 Bibliogr.Index Langues : Français Catégories : Algèbre linéaire.Géométrie Mots-clés : Algèbre linéaire  Géométrie Index. décimale : 512.5/514 Algèbre linéaire et géométrie Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12430

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Calcul infinitésimal / Jean Dieudonné (1968)

Public ISBD Titre : Calcul infinitésimal Type de document : texte imprime Auteurs : Jean Dieudonné Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1968 Collection : Méthodes Importance : 479 p. Présentation : ill. Format : 22 cm Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Calcul  Approximation  Intégrales  Fonctions analytiques  Développements  Points singuliers  Equations différentielle Index. décimale : 515.1 Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12343 Calcul infinitésimal [texte imprime] / Jean Dieudonné . - Paris : Hermann, 1968 . - 479 p. : ill. ; 22 cm. - (Méthodes) . Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Calcul  Approximation  Intégrales  Fonctions analytiques  Développements  Points singuliers  Equations différentielle Index. décimale : 515.1 Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12343

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Eléments d'analyse. Tome I, Fondements de l'analyse moderne / Jean Dieudonné (2003)

Public ISBD Titre : Eléments d'analyse. Tome I, Fondements de l'analyse moderne Titre original : Foundations of modern analysis Type de document : texte imprime Auteurs : Jean Dieudonné ; Huet Denise., Traducteur ; Julia Gaston, Préfacier, etc. Editeur : Paris : J. Gabay Année de publication : 2003 Importance : (XXI-390 p.) Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-211-2 Note générale : Bibliogr. p.[381]. Index Langues : Français Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 515.01 Résumé : Le premier volume de ce Traité a pour but d'exposer de la manière la plus simple les notions élémentaires sur lesquelles repose toute l'Analyse moderne : calcul booléien, nombres réels, espaces métriques et espaces de Banach, calcul différentiel, fonctions analytiques. Sur cette base, les volumes suivants développent, d'une part ce qu'on peut appeler "l'Analyse sur les espaces vectoriels" (chapitres XIII à XV, XXII et XXIII), de l'autre "l'Analyse globale" ou "Analyse sur les variétés" (chap. XVI à XXI et XXIV), non sans interactions réciproques, bien entendu. La conception qui domine ce volume a été de reporter aux volumes suivants toutes les notions secondaires nécessaires au développement de ces théories plus avancées, en se limitant au strict minimum, de manière à mettre en valeur les idées les plus fondamentales (comme celles d'espace compact, d'espace complet et d'espace connexe) et à en faciliter l'assimilation. Mises à part les règles de la logique et les propriétés usuelles des entiers naturels, toute l'Analyse est reprise à la base et n'exige en principe aucune connaissance préliminaire; quant aux notions d'Algèbre nécessaires, en dehors des définitions les plus élémentaires (groupe, anneau, idéal, corps), elles sont introduites au fur et à mesure dans une Annexe. Toutefois, il n'est pas conseillé d'aborder la lecture de ce volume sans avoir bien assimilé les mathématiques enseignées dans le Premier cycle de l'Université. Note de contenu : Éléments de la théorie des ensembles Nombres réels Espaces métriques Propriétés particulières à la droite réelle Espaces normés Espaces de Hilbert Espaces de fonctions continues Calcul différentiel Fonctions analytiques Théorèmes d'existence Théorie spectrale élémentaire Annexe - Éléments d'algèbre linéaire Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12774 Eléments d'analyse. Tome I, Fondements de l'analyse moderne = Foundations of modern analysis [texte imprime] / Jean Dieudonné ; Huet Denise., Traducteur ; Julia Gaston, Préfacier, etc. . - Paris : J. Gabay, 2003 . - (XXI-390 p.) : ill. ; 24 cm. ISBN : 978-2-87647-211-2 Bibliogr. p.[381]. Index Langues : Français Mots-clés : Analyse mathématique Index. décimale : 515.01 Résumé : Le premier volume de ce Traité a pour but d'exposer de la manière la plus simple les notions élémentaires sur lesquelles repose toute l'Analyse moderne : calcul booléien, nombres réels, espaces métriques et espaces de Banach, calcul différentiel, fonctions analytiques. Sur cette base, les volumes suivants développent, d'une part ce qu'on peut appeler "l'Analyse sur les espaces vectoriels" (chapitres XIII à XV, XXII et XXIII), de l'autre "l'Analyse globale" ou "Analyse sur les variétés" (chap. XVI à XXI et XXIV), non sans interactions réciproques, bien entendu. La conception qui domine ce volume a été de reporter aux volumes suivants toutes les notions secondaires nécessaires au développement de ces théories plus avancées, en se limitant au strict minimum, de manière à mettre en valeur les idées les plus fondamentales (comme celles d'espace compact, d'espace complet et d'espace connexe) et à en faciliter l'assimilation. Mises à part les règles de la logique et les propriétés usuelles des entiers naturels, toute l'Analyse est reprise à la base et n'exige en principe aucune connaissance préliminaire; quant aux notions d'Algèbre nécessaires, en dehors des définitions les plus élémentaires (groupe, anneau, idéal, corps), elles sont introduites au fur et à mesure dans une Annexe. Toutefois, il n'est pas conseillé d'aborder la lecture de ce volume sans avoir bien assimilé les mathématiques enseignées dans le Premier cycle de l'Université. Note de contenu : Éléments de la théorie des ensembles Nombres réels Espaces métriques Propriétés particulières à la droite réelle Espaces normés Espaces de Hilbert Espaces de fonctions continues Calcul différentiel Fonctions analytiques Théorèmes d'existence Théorie spectrale élémentaire Annexe - Éléments d'algèbre linéaire Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12774

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Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples / Jean Dieudonné (1975)

Public ISBD Titre : Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples Type de document : texte imprime Auteurs : Jean Dieudonné Editeur : Paris : Bordas Année de publication : 1975 Collection : Cahiers Scientifiques, Fascicule XXXVIII Importance : 206 p. Présentation : ill. Format : 24 cm ISBN/ISSN/EAN : 978-2-87647-215-0 Note générale : Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Eléments  Groupes compact  Racines  Formes  Bases  Théorème Index. décimale : 512.55 Résumé : Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe : c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifications et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp. réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi). Sommaire: Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Représentations unitaires continues de groupes localement compacts L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact Caractères d'un groupe compact Représentations unitaires continues des groupes compacts Formes bilinéaires invariantes ; forme de Killing Groupes de Lie semi-simples ; critère de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes Racines et sous-groupes presque simples de rang un Représentations linéaires de SU(2) Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple Bases d'un système de racines Exemples : groupes compacts classiques Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes Éléments anti-invariants Les formules de H. Weyl Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe Bases de Weyl La décomposition d'Iwasawa Critère de résolubilité de E. Cartan Le théorème de E. E. Levi Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12773 Eléments d'analyse - Tome V,Groupes de Lie - Groupes de Lie semi-simples [texte imprime] / Jean Dieudonné . - Paris : Bordas, 1975 . - 206 p. : ill. ; 24 cm. - (Cahiers Scientifiques, Fascicule XXXVIII) . ISBN : 978-2-87647-215-0 Bibliogr. Index Langues : Français Mots-clés : Eléments  Groupes compact  Racines  Formes  Bases  Théorème Index. décimale : 512.55 Résumé : Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Contrairement à beaucoup d'exposés classiques, dans ce chapitre, la théorie des groupes de Lie semi-simples est, autant que possible, axée sur son aspect global, les algèbres de Lie n'intervenant que comme outils de démonstration. C'est pourquoi le chapitre débute par une analyse de la structure des groupes de Lie compacts et connexes, où la géométrie riemannienne permet une étude directe complète des tores maximaux (objets beaucoup plus "naturels" que les sous-algèbres de Cartan de la théorie classique). En outre, cette méthode à l'avantage de mettre dès le début l'accent sur l'une des notions les plus fondamentales des mathématiques, celle de représentation linéaire d'un groupe : c'est en effet des propriétés générales des représentations linéaires d'un groupe compact (non nécessairement de Lie), étudiées dès les premiers paragraphes du chapitre, que sont déduites, par la considération de la représentation adjointe, toutes les propriétés des "racines" et des "poids", qui paraissent toujours quelque peu miraculeuses quand on les aborde d'un point de vue strictement algébrique. Une fois étudiés les groupes semi-simples compacts, les propriétés de leurs complexifications et des formes réelles (non compactes) de ces complexifications s'obtiennent presque sans effort. Il faut malheureusement montrer qu'on obtient ainsi tous les groupes de Lie semi-simples complexes (resp. réels), ce qui nécessite une étude de type classique des algèbres de Lie semi-simples complexes (où toutefois la connaissance préalable de ce qui se passe pour les groupes compacts réduit l'allure arbitraire de la méthode suivie). On peut toutefois abréger cette étude en se dispensant entièrement de considérations sur les algèbres de Lie nilpotentes et résolubles, qui alourdissent inutilement beaucoup d'exposés; ces notions ne sont introduites que postérieurement, au moment où elles sont réellement utiles (décompositions d'Iwasawa et de Lévi). Sommaire: Chapitre XXI : Groupes de Lie compacts et groupes de Lie semi-simples Représentations unitaires continues de groupes localement compacts L'algèbre hilbertienne d'un groupe compact Caractères d'un groupe compact Représentations unitaires continues des groupes compacts Formes bilinéaires invariantes ; forme de Killing Groupes de Lie semi-simples ; critère de semi-simplicité d'un groupe de Lie compact Tores maximaux des groupes de Lie compacts connexes Racines et sous-groupes presque simples de rang un Représentations linéaires de SU(2) Propriétés des racines d'un groupe compact semi-simple Bases d'un système de racines Exemples : groupes compacts classiques Représentations linéaires des groupes de Lie compacts connexes Éléments anti-invariants Les formules de H. Weyl Centre, groupe fondamental et représentations irréductibles des groupes compacts connexes semi-simples Complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples Formes réelles des complexifiés des groupes compacts connexes semi-simples et espaces symétriques Racines d'une algèbre de Lie semi-simple complexe Bases de Weyl La décomposition d'Iwasawa Critère de résolubilité de E. Cartan Le théorème de E. E. Levi Permalink : ./index.php?lvl=notice_display&id=12773

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