Mme LESLOUS Fadila-LESLOUS soutiendra publiquement sa thèse de Doctorat en Science en Mathématiques
Intitulé: «Problème d’optimisation non convexe et optimisation DC »
Le : 19 Avril 2023 à la salle de conférences de la Faculté des Sciences à 10h :30
Directeur de Thèse : Pr. OUANES Mohand
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Résumé de la thèse
Dans cette thèse, nous avons proposé une nouvelle approche pour la résolution des problèmes d’optimisation globale non linéaires et non convexes à plusieurs variables, mono-objectifs ou multi-objectifs.
Notre méthode consiste à réduire le cas à plusieurs variables au cas à une variable, puis à résoudre un problème d’optimisation globale à une variable sur un intervalle de R.
Un changement de variables combiné avec des outils algébriques et la méthode de Newton sont utilisés.
Un algorithme est développé pour trouver une solution optimale globale du problème original.
Les méthodes numériques pour les problèmes d’optimisation sans contraintes et avec contraintes, des fonctions à plusieurs variables non linéaires et non convexes ont une multitude d’applications dans les mathématiques appliquées et dans des domaines connexes.
La motivation de ce travail est une famille de fonctions à plusieurs variables, non linéaires, non convexes qui acceptent la transformation en fonctions à une seule variable ou en fonctions à plusieurs variables (moins de variables) simples à étudier, et développer un algorithme efficace pour trouver l’optimum global de ces fonctions.
Mots-clés :
Optimisation globale; optimisation non linéaire; optimisation non convexe; optimisation DC; fonction de hump; fonction de benchmark.
Thesis Summary
In this thesis, we have proposed a new approach for solving nonlinear, nonconvex multivariate, mono-objective or multi-objective global optimization problems.
Our method consists in reducing the multivariate case to the univariate case and then solving a univariate global optimization problem on an interval of R.
A change of variables combined with algebraic tools and Newton’s method are used.
An algorithm is developed to find a global optimal solution of the original problem.
Numerical methods for unconstrained and constrained optimization problems of nonlinear and nonconvex multivariate functions have a multitude of applications in applied mathematics and related fields.
The motivation for this work is a family of nonlinear, nonconvex multivariate functions that accept transformation to univariate functions or multivariate functions (fewer variables) that are simple to study, and develop an efficient algorithm for finding the global optimum of these functions.
Keywords :
Global optimization; nonlinear optimization; nonconvex optimization; DC optimization; hump function; benchmark function.