Avis de Soutenance de Doctorat 3ème cycle LMD en Mathématiques de Monsieur Gherdaoui Rabah
Monsieur Rabah Ghedaoui soutiendra sa thèse de Doctorat 3ème cycle LMD en Mathématiques,
Spécialité: Analyse Mathématique et Applications,
le lundi 16 octobre 2023 à 09h30.
Lieu : Salle de soutenance de la Faculté des Sciences
Intitulé de la thèse :
Equation de transport-diffusion et applications
Devant le jury d’examen composé de :
| Leila RAHMANI | Professeur | UMMTO | Présidente |
| FUJITA YASHIMA Hisao | Professeur | ENSC | Directeur de thèse |
| Lynda TALEB | MCB | UMMTO | Co-directrice de thèse |
| MOULAY Mohamed Said | Professeur | USTHB | Examinateur |
| GUEDDA Lahcène | Professeur | Univ. Tiaret | Examinateur |
| Mannal SMAALI | MCA | UMMTO | Examinatrice |
Le public est cordialement invité
Réf : Décision de soutenance N°68/VRPGRS/2023 du 05/10/2023
Télécharger : Avis de Soutenance de Gherdaoui
Résumé de la thèse
L’objectif de ce travail est de construire une famille de solutions approchées pour l’équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec une condition aux limites de Dirichlet homogène. Pour cela, nous utilisons le noyau de la chaleur et la translation pour décrire le transport à chaque pas de temps discrétisé. Nous démontrons la convergence uniforme de cette famille de solutions approchées ainsi que de leurs dérivées premières par rapport aux variables spatiales. De plus, nous démontrons la convergence ponctuelle des ses dérivées secondes par rapport aux variables spatiales. En outre, nous montrons que la fonction limite satisfait l’équation de transport-diffusion dans le demi-espace $\mathbb{R}^d_+$ avec des conditions aux limites homogènes. Du point de vue technique, il est essentiel d’élaborer l’estimation des dérivées troisièmes des solutions approchées par rapport aux variables spatiales en tenant compte de l’influence des conditions aux limites.
Thesis summary
In this work, a family of approximate solutions for transport-diffusion equation in the half-space $\mathbb{R}^d_+$ is constructed. They are defined by using the heat kernel and the translation representing transport on each step of time discretization. The point-wise convergence of these approximate solutions and that of their first and second derivatives with respect to the space variables are proved. We show also that the limit function satisfies the transport-diffusion equation in the half-space with homogenous boundary conditions. From the technical point of view it is essential to put up the estimate of the third derivatives of approximate solutions with respect to the space variables, taking into account the influence of the boundary conditions.