Laboratoire de Recherche Opérationnelle et de Mathématique de la Décision (LROMAD)

L’optimisation globale s’est considérablement développée ces dernières années grâce notamment à la puissance des moyens de Calcul. Les méthodes classiques ne donnent que des solutions locales (sauf dans le cas convexe). Les méthodes d’optimisation globale calculent les optimums globaux. L’optimisation globale s’intéresse à la qualité de la solution dans le cas non convexe. Les méthodes utilisées sont dans l’esprit de l’optimisation combinatoire mais appliquées au cas continu ( Branch and Bound, coupes , etc….) . Les domaines d’application sont : l’ingineering, le design électrique, la chimie, etc…..

Un problème d’optimisation semi-infinie est un programme mathématique avec un nombre fini de variables et un nombre infini de contraintes. Les méthodes utilisées sont : La discrétisation, les coupes, SQP method, et c….. Les domaines d’application sont : La réduction de la pollution dans l’air, les circuits intégrés, approximation de Chebychev , etc…

Notre objectif est de développer et de mettre en œuvre des algorithmes de résolution des problèmes de l’environnement, de l’économie et du trafic urbain. Dans le domaine du trafic urbain (Transport), il s’agit de définir un critère qui permet de traduire notre objectif de régulation en termes d’équations aux dérivées partielles. Ce critère doit être exprimé en termes des variables de commande et doit viser à améliorer le temps de parcours tout en veillant à la fluidité de l’écoulement. Plusieurs pistes sont à exploiter, notamment la commande optimale sous contraintes des systèmes non linéaires, la commande en mode glissant, etc.